Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:        

Cho hình chóp  có , đáy là hình chữ nhật với  và  Tính khoảng cách giữa  và ?

Cho hình chóp có là hình vuông tâm cạnh . Tính khoảng cách giữa và biết rằng và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.  

Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Cạnh bên  vuông góc với đáy . Góc giữa  và mặt đáy bằng . Gọi  là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .

Cho hình chóp có đáy  là hình vuông cạnh , , . Khoảng cách từ giữa hai đường thẳng và bằng         

Cho tứ diện  có , các cạnh còn lại bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng

Cho hình hộp chữ nhật  có , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng  

Cho hình lập phương  có cạnh bằng  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  bằng    

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .  

Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại và đường cao . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và  theo 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:        

Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng và hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và .  

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , Hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường và theo là  

Cho lăng trụ đều  có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng?

Cho hình lăng trụ đứng  có đáy là tam giác vuông tại . Goi  là trung điểm . Cho biết ,,. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều có   Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và , . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

Cho tứ diện  đều có cạnh bằng . Gọi  là trọng tâm tứ diện  và  là trung điểm . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng  

Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác vuông cân tại B, , góc giữa với bằng . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  với .

Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của và . Biết góc giữa và mặt phẳng bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  là

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên vuông góc với đáy và . Gọi là trung điểm . Khoảng cách giữa đường thẳng và đường thẳng bằng bao nhiêu?  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại , mặt bên  là tam giác đều cạnh  và mặt phẳng  vuông góc với mặt đáy. Tính theo  khoảng cách  giữa hai đường thẳng .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và ,   và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?        

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin góc giữa đường thẳng BM và SD.         

Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và , . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng           

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC.        

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:        

Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm  cạnh , . Tính khoảng cách giữa và

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:        

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C:           

Cho hình hộp chữ nhật  có  , góc tạo bởi  và mặt đáy là  . Gọi  là trung điểm của  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau  và 

Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc  của  lên mặt  là trung điểm của đoạn . Gọi  là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  theo   

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:        

Cho tứ diện đều cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .

Read the following passage and mark the letter A,B ,C or D on your  answer sheet  to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks blanks:

Teaching English as a foreign language can be a great way to travel the world and earn money at the same time. However, some graduates actually like the idea of (4) ............... a career in teaching English long-term, and there are numerous courses at various (5) ............... of teaching, from the fast-track TEFL to a diploma or masters. To find the right course a good place to start is TEFL.com – an Internet site with lots of relevant information and helpful advice, including a comprehensive list of institutions in the UK offering TEFL courses. The site also offers a job search facility to assist qualified students (6) ............... finding work.  When deciding which course to take, the best bet is to look at what your needs are. If you want a career in teaching English then definitely find one designed for that (7) ..........., like an MA or diploma; but if you want to travel around the world, then do a shorter course which will supply you with teaching skills. Some countries, like Japan, will employ people without a teaching qualification as (8) ............. as the teacher is a native speaker of English. However, most countries do now expect a qualification.

Question 6:

Read the following passage and mark the letter A,B ,C or D on your  answer sheet  to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks blanks:

Teaching English as a foreign language can be a great way to travel the world and earn money at the same time. However, some graduates actually like the idea of (4) ............... a career in teaching English long-term, and there are numerous courses at various (5) ............... of teaching, from the fast-track TEFL to a diploma or masters. To find the right course a good place to start is TEFL.com – an Internet site with lots of relevant information and helpful advice, including a comprehensive list of institutions in the UK offering TEFL courses. The site also offers a job search facility to assist qualified students (6) ............... finding work.  When deciding which course to take, the best bet is to look at what your needs are. If you want a career in teaching English then definitely find one designed for that (7) ..........., like an MA or diploma; but if you want to travel around the world, then do a shorter course which will supply you with teaching skills. Some countries, like Japan, will employ people without a teaching qualification as (8) ............. as the teacher is a native speaker of English. However, most countries do now expect a qualification.

 Question 7:

Read the following passage and mark the letter A,B ,C or D on your  answer sheet  to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks blanks:

Teaching English as a foreign language can be a great way to travel the world and earn money at the same time. However, some graduates actually like the idea of (4) ............... a career in teaching English long-term, and there are numerous courses at various (5) ............... of teaching, from the fast-track TEFL to a diploma or masters. To find the right course a good place to start is TEFL.com – an Internet site with lots of relevant information and helpful advice, including a comprehensive list of institutions in the UK offering TEFL courses. The site also offers a job search facility to assist qualified students (6) ............... finding work.  When deciding which course to take, the best bet is to look at what your needs are. If you want a career in teaching English then definitely find one designed for that (7) ..........., like an MA or diploma; but if you want to travel around the world, then do a shorter course which will supply you with teaching skills. Some countries, like Japan, will employ people without a teaching qualification as (8) ............. as the teacher is a native speaker of English. However, most countries do now expect a qualification.

Question 8:  

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 24 to 28:

Rural America is diverse in many ways. As we have seen, no one industry dominates the rural economy no single pattern of population decline or growth exists for all rural areas, and no statement about improvements and gaps in well-being holds true for all rural people. Many of these differences are regional in nature. That is, rural areas within a particular geographic region of the country often tend to be similar (24) _______ each other and different from areas in another region. Some industries, for example, are (25) _______ with different regions-logging and sawmills in the Pacific Northwest and New England, manufacturing in the Southeast and Midwest, and farming in the Great Plains. Persistent poverty also has a regional pattern, concentrated primarily in the Southeast. Other differences follow no regional pattern. Areas that rely heavily on the services industry are located throughout rural America, as are rural areas that have little access to advanced telecommunications services. Many of these differences, regional and non-regional are the result of a (26) _______ of factors including the availability of natural (27) ______; distance from and access to major metropolitan areas and the information and services found there; transportation and shipping facilities; political history and structure; and the racial, ethnic, and (28) ______ makeup of the population.

Question 24:      

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 24 to 28:

Rural America is diverse in many ways. As we have seen, no one industry dominates the rural economy no single pattern of population decline or growth exists for all rural areas, and no statement about improvements and gaps in well-being holds true for all rural people. Many of these differences are regional in nature. That is, rural areas within a particular geographic region of the country often tend to be similar (24) _______ each other and different from areas in another region. Some industries, for example, are (25) _______ with different regions-logging and sawmills in the Pacific Northwest and New England, manufacturing in the Southeast and Midwest, and farming in the Great Plains. Persistent poverty also has a regional pattern, concentrated primarily in the Southeast. Other differences follow no regional pattern. Areas that rely heavily on the services industry are located throughout rural America, as are rural areas that have little access to advanced telecommunications services. Many of these differences, regional and non-regional are the result of a (26) _______ of factors including the availability of natural (27) ______; distance from and access to major metropolitan areas and the information and services found there; transportation and shipping facilities; political history and structure; and the racial, ethnic, and (28) ______ makeup of the population.

Question 25:       

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 15 to 19:

Fashions have always changed with time. No (15) ________ Roman girls worried about having the latest hairstyle and boys in Ancient Egypt wanted to have sandals that were cool and not the sensible ones their mothers preferred. Look (16) ________over recent times, there seem to be two main differences in the way fashions have changed compared to earlier time. Firstly, (17) ________ more people have a choice of clothes available to them. There are few places in the world where the trainers, the caps or the T-shirts of teenagers do not change from one year to the next. Secondly, styles are (18) ________within a much shorter time than they used to be. For instance, in the 1960s, (19) ________ had the same low waists and narrow skirts as forty years before. In the early years of the 21st century, the shops are full of long skirts and colored scarves like the ones in fashion only thirty years before. Soon, we will find that the really fashionable people look no different from the rest of us, because it is only ten years since their clothes were in fashion before!  

Question 19:

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 15 to 19:

Fashions have always changed with time. No (15) ________ Roman girls worried about having the latest hairstyle and boys in Ancient Egypt wanted to have sandals that were cool and not the sensible ones their mothers preferred. Look (16) ________over recent times, there seem to be two main differences in the way fashions have changed compared to earlier time. Firstly, (17) ________ more people have a choice of clothes available to them. There are few places in the world where the trainers, the caps or the T-shirts of teenagers do not change from one year to the next. Secondly, styles are (18) ________within a much shorter time than they used to be. For instance, in the 1960s, (19) ________ had the same low waists and narrow skirts as forty years before. In the early years of the 21st century, the shops are full of long skirts and colored scarves like the ones in fashion only thirty years before. Soon, we will find that the really fashionable people look no different from the rest of us, because it is only ten years since their clothes were in fashion before!  

Question 18:

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 15 to 19:

Fashions have always changed with time. No (15) ________ Roman girls worried about having the latest hairstyle and boys in Ancient Egypt wanted to have sandals that were cool and not the sensible ones their mothers preferred. Look (16) ________over recent times, there seem to be two main differences in the way fashions have changed compared to earlier time. Firstly, (17) ________ more people have a choice of clothes available to them. There are few places in the world where the trainers, the caps or the T-shirts of teenagers do not change from one year to the next. Secondly, styles are (18) ________within a much shorter time than they used to be. For instance, in the 1960s, (19) ________ had the same low waists and narrow skirts as forty years before. In the early years of the 21st century, the shops are full of long skirts and colored scarves like the ones in fashion only thirty years before. Soon, we will find that the really fashionable people look no different from the rest of us, because it is only ten years since their clothes were in fashion before!  

Question 17:

Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 15 to 19:

Fashions have always changed with time. No (15) ________ Roman girls worried about having the latest hairstyle and boys in Ancient Egypt wanted to have sandals that were cool and not the sensible ones their mothers preferred. Look (16) ________over recent times, there seem to be two main differences in the way fashions have changed compared to earlier time. Firstly, (17) ________ more people have a choice of clothes available to them. There are few places in the world where the trainers, the caps or the T-shirts of teenagers do not change from one year to the next. Secondly, styles are (18) ________within a much shorter time than they used to be. For instance, in the 1960s, (19) ________ had the same low waists and narrow skirts as forty years before. In the early years of the 21st century, the shops are full of long skirts and colored scarves like the ones in fashion only thirty years before. Soon, we will find that the really fashionable people look no different from the rest of us, because it is only ten years since their clothes were in fashion before!  

Question 16:

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phases that best fits each of the numbered blanks from 34 to 38:

People have always dreamt of living forever. Although we all know this will never happen, we will want to live as long as possible. __(34)__, there are advantages and disadvantages of a long life.In the first place, people who live longer can spend more time with their family and friends. Secondly, __(35)__ have busy working lives look forward to a long, relaxing life, when they can do the things they‘ve never had time for. __(36)__, there are some serious disadvantages. Firstly, many people become ill and consequently have to spend time in hospital or become burden __(37)__ the children and friends. Many of them find this dependence annoying or embarrassing. In addition to this, __(38)__ the fewer friends they seem to have because old friends die or become and it’s often difficult to make new friends. To sum up, living to a very old age is worthwhile for those who stay healthy enough to remain independent and enjoy life.

Question 38: