Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin góc giữa đường thẳng BM và SD.         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp  có , đáy là hình chữ nhật với  và  Tính khoảng cách giữa  và ?

• Cho hình chóp có là hình vuông tâm cạnh . Tính khoảng cách giữa và biết rằng và vuông góc với mặt đáy của hình chóp.  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Cạnh bên  vuông góc với đáy . Góc giữa  và mặt đáy bằng . Gọi  là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .

• Cho hình chóp có đáy  là hình vuông cạnh , , . Khoảng cách từ giữa hai đường thẳng và bằng         

• Cho tứ diện  có , các cạnh còn lại bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng

• Cho hình hộp chữ nhật  có , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng  

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  bằng    

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng  Tính khoảng cách giữa  và  với  là tâm của hình vuông

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .  

• Cho tứ diện có đáy là tam giác vuông tại và đường cao . Gọi là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và :

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và  theo 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:        

• Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh bằng và hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của . Tính khoảng cách giữa đường thẳng và .  

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , Hình chiếu vuông góc của lên mặt là trung điểm của đoạn Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường và theo là  

• Cho lăng trụ đều  có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng?

• Cho hình lăng trụ đứng  có đáy là tam giác vuông tại . Goi  là trung điểm . Cho biết ,,. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  bằng

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng  Tính khoảng cách giữa  và  với  là tâm của hình vuông

• Cho hình lăng trụ tam giác đều có   Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và , . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

• Cho tứ diện  đều có cạnh bằng . Gọi  là trọng tâm tứ diện  và  là trung điểm . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng  

• Cho hình chóp tam giác có vuông góc với mặt đáy, tam giác vuông cân tại B, , góc giữa với bằng . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  với .

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của và . Biết góc giữa và mặt phẳng bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  là

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên vuông góc với đáy và . Gọi là trung điểm . Khoảng cách giữa đường thẳng và đường thẳng bằng bao nhiêu?  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông cân tại , mặt bên  là tam giác đều cạnh  và mặt phẳng  vuông góc với mặt đáy. Tính theo  khoảng cách  giữa hai đường thẳng .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và ,   và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?        

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin góc giữa đường thẳng BM và SD.         

• Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và , . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng           

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC.        

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:        

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm  cạnh , . Tính khoảng cách giữa và

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD) và mặt phẳng đáy bằng  Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là:        

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C’ có (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C:           

• Cho hình hộp chữ nhật  có  , góc tạo bởi  và mặt đáy là  . Gọi  là trung điểm của  . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau  và 

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc  của  lên mặt  là trung điểm của đoạn . Gọi  là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  theo   

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, . Cạnh bên  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng:        

• Cho tứ diện đều cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với vuông góc với mặt đáy và Thể tích khối chóp bằng.  

•     Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật,  đều cạnh  nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Biết mặt phẳng  tạo với mặt phẳng  một góc bằng . Tính thể tích  của khối chóp .  
• Cho khối chóp  có  và  Mặt phẳng  qua  và cắt hai cạnh ,  tại ,  sao cho chu vi tam giác  nhỏ nhất. Tính .

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, . Điểm thuộc cạnh sao cho , . Khi đó giá trị của để mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau là:  

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Gọi ,  lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,  và  là điểm đối xứng với  qua điểm . Mặt phẳng  chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh  có thể tích . Tính .

• Xét khối tứ diện  có cạnh  và các cạnh còn lại đều bằng . Tìm  để thể tích khối tứ diện  bằng .  

• Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng  và diện tích đáy bằng  là  

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là . Điểm là trung điểm của , một mặt phẳng qua cắt các cạnh và lần lượt tại và . Gọi  là thể tích khối chóp . Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng . Thể tích khối chóp bằng: