Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

- Phương pháp Để tìm bán kính mặt cầu của những khối chóp mà hình dạng của nó không có gì đặc biệt thì phương pháp chung đó là: +Xác định đường cao khối chóp.

Xác định tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy.

+Dựng trục đường tròn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy( Đường thẳng này song song với đường cao của khối chóp)

+Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn tại điểm là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp (Thông thường ta xác định tâm theo cách kẻ vuông góc với 1 cạnh tại trung điểm của nó)

+Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp - Cách giải : Gọi G,G’ lần lượt là trọng tâm của và là trục đường tròn ngoại tiếp 2 đáy Vì ABCA’B’C’ là lăng trụ đều vuông với 2 đáy và C’G’=CG Gọi I là trung điểm của GG’