Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I như hình vẽ, bán kính là IS. Hình vuông ABCD có cạnh 2a nên . Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SAO . Tam giác SAO, có đồng dạng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp:
Đáp án đúng là C