Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) bằng . Gọi M là trung điểm của SA, (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với SC. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MNEF.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có các kích thước là:           

• Cho khối tứ diện có , , vuông góc với nhau từng đôi một và . Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

• Cho chóp tam giác có , tam giác vuông cân tại và .Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp là:

• Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương cạnh  có bán kính bằng  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh và SC vuông góc với đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:           

• Cho hình chóp S.ABC có , đường cao . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.  

• Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK.  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và . Gọi I, J, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD. Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua bảy điểm A, B, C, D, I, J, K?

• Cho khối cầu  ngoại tiếp tứ diện  có  và  đôi một vuông góc. Thể tích  bằng.  

• Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và mặt bên hợp với mặt đáy một góc

• Cho hình chóp S.ABC có , các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:  

• Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a.           

• Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng ?          

• Cho mặt cầu bán kính  ngoại tiếp một hình lập phương cạnh . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Cho hình chóp S.ABC có , cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.                                      

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là cm và cạnh bên là cm. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là (đơn vị cm):         

• Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R. Tổng diện tích các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112. Bán kính R của hình cầu là:                 

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng  cạnh bên bằng  Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  

• Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đó là?              

•  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:         

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là:

• Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng:         

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết , . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.        

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh còn lại đều bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.         

• Cho tứ diện  có tam giác  là tam giác cân với , . Hình chiếu của  trên mặt phẳng  là trung điểm . Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  biết thể tích của tứ diện  là .

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, , cạnh bên vuông góc với đáy và Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

• Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và Cạnh bên , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

• Đường kính của một hình cầu bằng cạnh của một hình lập phương. Thể tích của hình lập phương gấp thể tích hình cầu:         

• Cho hình chóp S.ABC có , góc . Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:         

• Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước , ,  là  

• Cho tứ diện  có tam giác  vuông tại ,  vuông góc với mặt phẳng , ,  và . Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, , cạnh bên vuông góc với đáy và Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

• Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bằng:         

• Cho tứ diện OABC có . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng ?              

• Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng . Tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất  

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng 2a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng?

• Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật.Tam giác  nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .Biết rằng ,  và . Tính diện tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .         

• Cho mặt cầu có diện tích bằng . Khi đó, bán kính mặt cầu bằng ?        

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) bằng . Gọi M là trung điểm của SA, (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với SC. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.MNEF.  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , hình chiếu của lên là trung điểm của , . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng bao nhiêu?    

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở người, bệnh bạch tạng do một alen lặn nằm trên NST thường quy định, alen trội tương ứng quy định kiểu hình bình thường. Một người đàn ông có bố mẹ bình thường nhưng em trai bị bệnh, kết hôn với một phụ nữ bình thường có bố bị bệnh. Cho biết không phát sinh đột biến mới. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh đứa con đầu lòng là con trai không mang gen gây bệnh là bao nhiêu?
• Cho hai quả cầu kim loại tích điện có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu đặt cách nhau một khoảng không đổi tại A và B thì độ lớn cường độ điện trường tại một điểm C trên đường trung trực của AB và tạo với A và B thành tam giác đều là E. Sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt lại A và B thì cường độ điện trường tại C là
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4+a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ . Biết $f\left(1\right)=2019,f\left(2\right)=4038,f\left(3\right)=6057$ . Giá trị biểu thức $T=f\left(5\right)+f\left(-1\right)$ bằng
  

• Giá trị lớn nhất của biểu thức  là?  

• Trong không gian $O\text{}xyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(5;7;2\right)$ , $\overrightarrow{b}=\left(3;0;4\right)$ , $\overrightarrow{c}=\left(-6;1;-1\right)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}.$
  

• Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?                  

• Cho hàm số  có đồ thị  Có bao nhiêu tiếp tuyến của  song song đường thẳng

• Từ thông qua một diện tích S không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?
  

• Cho số phức thỏa mãn: . Tính mô đun của số phức .  

• Từ một hộp chứa quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thờiquả cầu. Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng: