Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30⁰. Tính tổng diên tích của các mặt bên của lăng trụ .    

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính thể tích  của khối lăng trụ tam giác đều  có , đáy là tam giác đều cạnh .

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có diện tích tam giác ACD’ bằng . Tính thể tích V của hình lập phương.         

• Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:  

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ là . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ .         

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với và độ dài đường chéo . Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bằng bao nhiêu?         

• Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.         

• Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đó.  

• Cho hình lăng trục  có đáy là tam giác ABC cân tại A,  là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  Góc giữa  và mặt thẳng  bằng  Tính thể tích V của khối lăng trụ
• Cho lăng trụ đứng  có đáy là tam giác đều cạnh . Mặt phẳng  tạo với mặt đáy góc . Tính theo  thể tích lăng trụ .    

• Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ C đến đường thẳng bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng và lần lượt bằng 1 và , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là trung điểm M của và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng         

• Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có , góc , . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:         

• Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng         

• Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm O của BC. Khoảng cách từ O đến AA’ bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.            

• Cho khối lập phương có độ dài đường chép bằng Tìm thể tích của khối lập phương đó.

• Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ , $A\text{'}B$ tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^{\text{o}}$ . Thể tích khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng
  

• Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh . Góc giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho theo .  

• Cho hình hộp chữ nhậtcó đáy là hình vuông cạnh và. Tính thể tích khối hộp chữ nhật theo .

• Một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ có độ dài là ?         

• Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ hợp với đáy ABCD một góc 30⁰. Tính tổng diên tích của các mặt bên của lăng trụ .    

• Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó:    

• Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , biết A’C = 4a , góc giữa A’C và (ABC) là và tam giác ABC vuông cân tại B.  

• . Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:  

• Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ.

• Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600; . Khi đó thể tích của khối ABCC’B’ bằng:           

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì ta được thể tích của hình lập phương mới là:         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khảo sát đường kính của một số chi tiết máy, ta được kết quả:

  Đường kính (cm)	11 – 15	15 – 19	19 – 23	23 – 27	27 – 31	31 – 35	35 – 39
  Số sản phẩm	9	19	20	26	16	13	18

  Tính đường kính trung bình của các chi tiết máy trong mẫu trên (đơn vị tính: cm).
• Khảo sát đường kính của một số chi tiết máy, ta được kết quả:

  Đường kính (cm)	11 – 15	15 – 19	19 – 23	23 – 27	27 – 31	31 – 35	35 – 39
  Số sản phẩm	9	19	20	26	16	13	18

  Tính độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh (đơn vị tính: cm).
• Điều tra về trọng lượng của một loại sản phẩm (đơn vị tính: gam), ta được kết quả:

  Trọng lượng (gam)	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 35
  Số sản phẩm	3	7	10	20	30	25

  Tính trung bình mẫu và phương sai mẫu (hiệu chỉnh) của trọng lượng.
• Chất lượng của một loại sản phẩm được đánh giá qua hai chỉ tiêu: X, Y. Kiểm tra một lô sản phẩm, kết quả cho trong bảng:

  	X	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25
  Y
  115 – 125	7
  125 – 135	12	8	10
  135 – 145		20	15	2
  145 – 155		19	16	9	7

  Tính trung bình mẫu và phương sai mẫu (hiệu chỉnh) của chỉ tiêu X.
• Một nông dân muốn ước lượng tỉ lệ nảy mầm cho một giống lúa mới. Với 1000 hạt lúa này đem gieo có 640 hạt nảy mầm. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỉ lệ hạt nảy mầm của giống lúa này.
• Kiểm tra ngẫu nhiên số kẹo (đơn vị tính: kg) bán được hàng ngày ở một siêu thị, có kết quả cho trong bảng sau:

  Số kẹo (kg)	0 – 5	5 – 10	10 – 15	15 – 20	20 – 25	25 – 35
  Số ngày	5	10	10	20	30	25

  Những ngày bán được trên 25kg là những ngày “cao điểm”. Khoảng ước lượng cho tỉ lệ ngày cao điểm với độ tin cậy 93% là:
• Người ta tiến hành điều tra thị trường về một loại sản phẩm mới. Phỏng vấn ngẫu nhiên 300 khách hàng thì có 90 người thích sản phẩm này. Nếu muốn có độ tin cậy 96% và độ chính xác của ước lượng tỉ lệ không vượt quá 0,03 thì cần phỏng vấn thêm ít nhất bao nhiêu người nữa?
• Giám đốc chi nhánh của một ngân hàng muốn ước lượng số tiền gửi trung bình của mỗi khách hàng tại ngân hàng. Chọn ngẫu nhiên 30 khách hàng tính được số tiền gửi trung bình là 4750 $ và độ lệch tiêu chuẩn (hiệu chỉnh) 1200 $. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số tiền gửi trung bình của mỗi khách hàng tại ngân hàng.
• Giám đốc chi nhánh của một ngân hàng muốn ước lượng số tiền gửi trung bình của mỗi khách hàng tại ngân hàng. Chọn ngẫu nhiên 30 khách hàng tính được số tiền gửi trung bình là 4750 đô và độ lệch tiêu chuẩn (hiệu chỉnh) 1200 đô. Nếu sử dụng mẫu trên và muốn độ chính xác của ước lượng trung bình là 400 đô thì đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu?
• Để nghiên cứu tuổi thọ của một thiết bị (tính bằng tháng) người ta điều tra ngẫu nhiên 15 thiết bị loại này và thu được kết quả như sau:

  114	78	96	137	78	103	126	86
  99	114	72	104	73	86	117

  Giả sử tuổi thọ của thiết bị có phân phối chuẩn, hãy ước lượng tuổi thọ trung bình của thiết bị với độ tin cậy 98%.