Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng $A B'$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

V = \frac{a^{3} π \sqrt{3}}{3}

V = \frac{a^{3} π \sqrt{3}}{9}

V = a^{3} π \sqrt{3}

V = \frac{4 a^{3} π \sqrt{3}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

Ta có:

(\hat{A B'; (A B C)}) = (\hat{A B'; A B}) = \hat{B A B'} = 60^{0}

\tan \hat{B A B'} = \frac{B B'}{A B} \Rightarrow B B' = A B . t a n \hat{B A B'} = a . \tan 60^{0} = a \sqrt{3}

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ:

R = \frac{a \sqrt{3}}{3}

\Rightarrow V = S . h = π {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2} . a \sqrt{3} = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học