Cho tứ diện ABCD có và . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tìm x để thể tích tứ diện ABCD lớn nhất.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên  tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích  của khối chóp .    

• Cho hình hộp có thể tích . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính thể tích khối tứ diện .             

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a , AD = a . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho , cạnh AC cắt MD tại H . Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Tính thể tích khối chóp S. HCD.   

• Hình chóp tứ giác đều  có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng  . Thể tích của hình chóp là . Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?  

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD là ? 

• Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a,   . Thể tích khối chóp S.ABC là:  

• Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao h của khối chóp là:         

• Khối chóp  có , , , . Khi đó thể tích khối tứ diện  bằng:  

• Cho khối chóp , có , tam giác vuông tại , thể tích khối chóp bằng bao nhiêu khi

• Cho tứ diện có , , . Tính thể tích tứ diện đã cho

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh , cạnh vuông góc với đáy và mặt phẳng  tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp .

• Cho tứ diện ABCD có và . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tìm x để thể tích tứ diện ABCD lớn nhất.  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên là tam giác cân tại , hai mặt phẳng với  vuông góc với nhau và góc giữa  với bằng . Thể tích khối chóp bằng  

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng . Gọi  là điểm trên cạnh  sao cho . Góc giữa  và mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích  của khối chóp .  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = 2a, AC = 4a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn AC. Góc giữa cạnh bên SA và mp(ABC) bằng  . Tính thể tích khối chóp S.ABC.  

• Cho hình chóp có chân đường cao nằm trong tam giác ; các mặt phẳng , và cùng tạo với mặt phẳng các góc bằng nhau. Biết , , ; đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối chóp .

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng .                   

• Cho hình lăng trụ  có thể tích là . Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho  Gọi  là thể tích của khối chóp  Tính tỉ số .  

• Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh . Hình chiếu của lên  là trung điểm của. Thể tích khối chóp  là

• Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:                                   

• Cho khối chóp  có đáy là hình vuông cạnh ,  vuông góc với đáy và khoảng cách từ  đến mặt phẳng  bằng . Tính thể tích của khối chóp đã cho.  

• Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và cạnh bên tạo với đáy một góc a. Thể tích khối chóp đó là:         

• Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng , và vuông góc với mặt phẳng . Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các đường thẳng  và . Tỉ số thể tích của khối chóp và bằng:

• Cho hình chóp  có , ;  là tam giác vuông cân tại . Tính thể tích  của khối chóp .  

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bầng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho . Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó thể tích chóp S.A’B’C’D’ bằng:

• Cho hình chóp có đáy là tam giác  vuông tại    vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng Tính theo thể tích khối chóp

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Biết rằng , và . Tính thể tích khối chóp .         

• Cho hình chóp  có tam giác  vuông tại , , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và  tạo với mặt đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp là:  

•  Cho hình hộp  thể tích là Tính thể tích của tứ diện theo

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?          

• Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại  và . Thể tích khối chóp S.ABC bằng        

• Cho hình chóp S.ABC. Gọi  là mặt phẳng qua  và song song với .  cắt ,  lần lượt tại . Tính tỉ số  biết  chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh biết vuông góc với đáy và  hợp với một góc 60⁰. Thể tích hình chóp là ?  

• Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.            

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông cân tại A và D, , cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Gọi M, N là trung điểm của SA và SB. Thể tích của khối chóp S.CDMN là:         

• Xét tứ diện ABCD có các cạnh  và AC, BD thay đổi. Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng        

• Cho ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, gọi M là trung điểm AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc và trên đó lấy điểm S sao cho . Gọi thể tích khối chóp S.ADCM, khối chóp S.BCM lần lượt là x, y. Giá trị  là:  

• Cho hình chóp tứ giác  có đáy  là hình vuông cạnh , mặt bên  là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp .

• Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.         

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh bằng  và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  lần lượt là hai điểm thay đổi trên hai cạnh  sao cho mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng . Khi thể tích khối chóp  đạt giá trị lớn nhất, giá trị của  bằng  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  có . Tam giác  là tam giác đều. Một mặt phẳng  di động song song với mặt phẳng  và đi qua điểm  trên đoạn và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi  là hình gì?        

• Biết là một nghiệm của bất phương trình . Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:         

• Trong mặt phẳng  cho đường tròn  có phương trình . Phép vị tự tâm  tỉ số  biến  thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?        

• Cho biết . Tính giá trị của

• Bình kín đựng khí hêli chứa  nguyên tử hêli ở điều kiện  và áp suất trong bình là 1atm Khối lượng He có trong bình là?  

• Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: $x^4-2(m-1)x^2+4m-8=0$ có $4$ nghiệm phân biệt
  
  

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  

• Trùng ngưng 720,5 gam axit ε-aminocaproic (H=80%) thì khối lượng polime thu được là
• Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi
  
• Lựa chọn đáp án đúng để điền vào những chỗ trống dưới đây sao cho phù hợp.
  Chuyển dịch cơ cơ cấu kinh tế theo hướng hợp lí, hiện đại và hiệu quả là đi từ cơ cấu kinh tế nông nghiệp lên cơ cấu kinh tế. . . . . . . . . . . . . . . và phát triển lên thành cơ cấu kinh tế công, nông nghiệp và dịch vụ hiện đại.