Để giải phương trình sin²x - 3sinx.cosx + 4cos²x = 1, một học sinh lập luận qua các bước:

Bước 1: Chia hai vế cho cos²x ta được phương trình:

       

Bước 2: Phương trình (*) tương đương với phương trình:

      tan²x - 3tanx + 4 = 1 + tan²x ⇔ tanx = 1

Bước 3: Ta có tanx = 1 ⇔ x =  + k

Vậy phương trình có một họ nghiệm x =  + k ,k ∈ Z.

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

 

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

•  có giá trị là

• Cho hai hàm số  khi đó

• Tập xác định của hàm số  là

• Phương trình  có số nghiệm thỏa mãn  là

• 

•  Phương trình  có nghiệm là

• Trong các hàm số sau, hàm số tuần hoàn là

• Tập D = {x ∈ R / x ≠ k, k ∈  Z} là tập xác định của hàm số:

• Để giải phương trình sin²x - 3sinx.cosx + 4cos²x = 1, một học sinh lập luận qua các bước:

  Bước 1: Chia hai vế cho cos²x ta được phương trình:

         

  Bước 2: Phương trình (*) tương đương với phương trình:

        tan²x - 3tanx + 4 = 1 + tan²x ⇔ tanx = 1

  Bước 3: Ta có tanx = 1 ⇔ x =  + k

  Vậy phương trình có một họ nghiệm x =  + k ,k ∈ Z.

  Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

   

• Cho hàm số  Tập xác định của hàm số là

• Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số:

   

• Trong các phương trình sau đây, phương trình có nghiệm là

• Khẳng định sai trong các khẳng định sau là

• Tập xác định của hàm số  là

• Ta xét các mệnh đề sau:
  1. Đồ thị các hàm số y = sinx và y = -sinx thì đối xứng qua trục hoành.
  2. Đồ thị các hàm số y = sinx và y = -sinx thì đối xứng qua trục tung.
  3. Đồ thị các hàm sô y = sinx và y = -sinx đều nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.
  Trong các mệnh đề trên:

• Hàm số  

• Phương trình sinx + cosx =  có nghiệm là:

•  Tập xác định của hàm số  là

• Phương trình  có nghiệm là

• Cho hàm số f(x) = cos. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

• Phương trình  có nghiệm là

• Phương trình vô nghiệm là

• 

• Giá trị của hàm số y = sinx tại x = 0 là:

• 

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Những hoocmôn do tuyến tụy tiết ra tham gia vào cơ chế cân bằng nội môi nào sau đây ?
  

• Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực ?

• Một người nông dân lái canô chuyển động đều và xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ. Khoảng cách hai bến là 48km, biết vận tốc của nước so với bờ là 8km/h. Tính vận tốc của canô so với nước.

• Nhờ đâu mà sau chiến tranh thế giới thứ nhất, sản xuất công nghiệp Nhật Bản tăng trưởng rất nhanh?
  
• Sơ đồ mô tả đúng cơ sở thần kinh của thập tính là
  
• Các dân tộc Việt Nam đều có quyền dùng tiếng nói, chữ viết của dân tộc mình thể hiện nội dung nào?        

• Cho hai hàm số  với  là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  và  như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?      

• Cho hàm số có  là số gia của đối số tại   là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó, bằng:  

• Sự kiện đầu hàng hoàn toàn của triều đình Huế với thực dân Pháp là
  

• Với thuộc tập nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không dương?