Câu hỏi Toán học

[DS12. C1. 2. D03. d] Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên ℝ và đồ thị có 3 điểm cực trị như hình bên.
img1
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số gx=ffx bằng

A.7 .
B.8 .
C.9 .
D.11 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có: g′x=f′xf′fx
g′x=0⇔f′x=0          1f′fx=0  2
Xét phương trình 1⇔f′x=0⇔x=−1x=0x=1I .
Xét phương trình
2⇔f′fx=0⇔fx=−1fx=0fx=1 .
Trường hợp 1: Dựa vào đồ thị:
img1
Phương trình fx=−1⇔x=a∈−2;−1x=b∈−1;0x=1II . (Trong đó x=1 là nghiệm bội 2)
Trường hợp 2: Dựa vào đồ thị:
img1
Phương trình fx=0⇔x=−2x=0x=c>1III , trong đó x=0 là nghiệm bội 2 .
Trường hợp 3: Dựa vào đồ thị:
img1
Phương trình fx=1⇔x=d<−2x=e>1IV .
x=1,x=0 là nghiệm bội chẵn ở (II) và (III) nhưng x=1,x=0 cũng là nghiệm đơn của (I) nên là nghiệm bội lẻ của y′ .
Vậy g′x có 9 nghiệm khác nhau trong đó có 2 nghiệm bội lẻ nên hàm số gx=ffx có 9 điểm cực trị.
+ Phương án nhiễu A:Học sinh loại 2 điểm cực trị x=0 ; x=1 vì nhầm tưởng x=0 ; x=1 là các nghiệm bội chẵn của g′x nênkết luận gx có 7 cực trị.
+ Phương án nhiễu B: Học sinh loại điểm cực trị x=1 vì nhầm tưởng x=1 là nghiệm bội chẵn của g′x nên kết luận gx có 8 cực trị.
+ Phương án nhiễu D: Học sinh đếm tất cả các nghiệm của (I); (II); (III); (IV) nên kết luận gx có 11 cực trị.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên hay đồ thị hàm số f(x), f'(x). - Toán Học 12 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.