[DS12. C1. 2. D04. c] Cho hàm số fx=ax4+bx2+c với a>0,c>2018a+b+c<2018 . Số điểm cực trị của hàm số y=fx2018

A. 1 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 7 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: a+b+c<2018b<2018ca b<0;2018c>a+b,c>2018,a>0 .
Xét phương trình: fx2018=0ax4+bx2+c2018=0(1)
Đặt t=x20 . Phương trình trở thành: at2+bt+c2018=0(2)
Δ=b24ac2018=b2+4a2018c>b2+4aa+b=b+2a20 , P=c2018a>0 và nên PT có 2 nghiệm dương phân biệt PT(1) có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số y=fx2018 có dạng
img1
Suy ra đồ thị hàm số y=fx2018 có dạng
img1
Vậy, hàm số y=fx20187 điểm cực trị.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Cực trị hàm có dấu giá trị tuyệt đối có tham số m. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.