Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm sô $f(x)=2^x$ thoả mãn $F(0)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+\mathrm{.\; .\; .}+F(2017)$.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x$ , thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức $T=F\left(0\right)+F\left(1\right)+\mathrm{.\; .\; .}+F\left(2018\right)+F\left(2019\right)$ .
  
• Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm sô $f(x)=2^x$ thoả mãn $F(0)=\frac{1}{\ln 2}$. Tính giá trị biểu thức $T=F(0)+F(1)+F(2)+\mathrm{.\; .\; .}+F(2017)$.
  
  
• Tìm tất cả các hàm số $F\left(x\right)$, biết $F^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{x}$, $\forall x\ne 0$ và $F\left(1\right)=1$.
  
  

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số  thỏa mãn . Tìm .  

• Tìm một nguyên hàm của hàm số biết rằng
  
• ) Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{-x}+\sin x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=0$ . Tìm $F\left(x\right).$
  
• Nếu $F^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{2x-1}$ và $F\left(1\right)=1$ thì giá trị của $F\left(4\right)$ bằng
  
• Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm $f(x)=\frac{1}{x+1}+2x$ , $\forall x>-1$ . Biết $F(0)=0$ . Giá trị $F(1)$ bằng
  
• Tìm hàm số thỏa mãn điều kiện và .
  
• Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{x-1}$ , $f\left(0\right)=2018$ , $f\left(2\right)=2019$ . Giá trị của $f\left(3\right)-f\left(-1\right)$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Chu kì dao động điều hòa là:
  
• Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài $\mathcal{l}=10cm$ và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây. Vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = 3cm và hướng về vị trí cân bằng là
  
• Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t₁ li độ của chất điểm là $x_1=3cm$ và $v_1=-60\sqrt{3}\text{cm/s}$ . Tại thời điểm t₂ có li độ $x_2=3\sqrt{2}cm$ và $v_2=60\sqrt{2}\text{cm/s}$ . Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng
  
• Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $\text{40}\sqrt{\text{3}}{\text{cm/s}}^2$ . Biên độ dao động của chất điểm là
  
• Một vật dao động điều hòa có phương trình $x=10\cos (\pi t-\frac{\pi }{6})(cm),$ ( t tính bằng s). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 5cm lần thứ 2019 ( không xét chiều) kể từ lúc bắt đầu dao động là:
  

• Tại thời điểm vật dao động điều hoà có vận tốc bằng 12 vận tốc cực đại, vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng

• Một vật dao động điều hoà. Khi vật có li độ x₁ = 3 cm thì nó có vận tốc là v₁ = 40 cm/s; khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là v₂ = 50 cm/s. Khi vật có vận tốc 30 cm/s thì vật cách vị trí cân bằng
  
• Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình $\text{x =Acos}\left(\text{ωt + φ}\right)$ . Vận tốc cực đại của vật là $v_{m\text{ax}}=8\pi$ cm/s và gia tốc cực đại $a_{m\text{ax}}=16{\pi }^2$ cm/s². Trong thời gian một chu kì dao động vật đi được quãng đường là
  
• Một vật dao động điều hòa với phương trình . Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6cm. Trong giây thứ 2019 vật đi được quãng đường là
  
• Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hòa là $v=-10\pi \sin (\pi t)$ (cm/s). Gốc thời gian được chọn lúc vật có li độ và vận tốc là