[HH12.C1.4.D03.b] Cho lăng trụ tam giác đều . Biết rằng góc giữa  và  là . Tam giác  có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biết khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích $V$ . Nếu tăng mỗi cạnh của hình hộp đó lên gấp hai lần thì thể tích khối hộp mới là:
  
• Cho hình hộp chữ nhật . Khoảng cách giữa $AB$ và $B^{\prime }C$ là $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$ , giữa $BC$ và $A{B}^{\prime }$ là $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$ , giữa $AC$ và $B{D}^{\prime }$ là $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ . Thể tích của khối hộp đó là
  
• Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Gọi $V_1$ và $V_2$ lần lượt là thể tích của các khối $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ và $I.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ .
  
• Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ . Các mặt phẳng $\left(AB{C}^{\prime }\right)$ và $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }C\right)$ chia khối lăng trụ đã cho thành bốn khối đa diện. Kí hiệu $H_1$ , $H_2$ lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của $\frac{V_{\left(H_1\right)}}{V_{\left(H_2\right)}}$ bằng
  
• Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Gọi $M$ là điểm thuộc đoạn $C{C}^{\prime }$ thỏa mãn $C{C}^{\prime }=3CM.$ Mặt phẳng $\left(A{B}^{\prime }M\right)$ chia khối hộp thành hai phần có thể tích là $V_1,V_2.$ Gọi $V_1$ là thể tích phần chứa điểm $B.$ Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
  
• Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ , trên các cạnh $A{A}^{\prime }$ , $B{B}^{\prime }$ lấy các điểm $M$ , $N$ sao cho $A{A}^{\prime }=k.A^{\prime }M$ , $B{B}^{\prime }=k.B^{\prime }N$ $\left(k>1\right)$ . Mặt phẳng $\left(C^{\prime }MN\right)$ chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp $C^{\prime }.A^{\prime }{B}^{\prime }MN$ , $V_2$ là thể tích của khối đa diện $ABCMN{C}^{\prime }$ . Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng:
  
• Cho khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$ . Mặt phẳng $(MB\text{'}D\text{'})$ chia khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh $A$ là khối được phân chia từ khối hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ bởi mặt phẳng $(MB\text{'}D\text{'})$ bằng
  
• Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ có cạnh bằng a , điểm M là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông CDD′C′ . Mặt phẳng AMI chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện không chứa điểm D có thể tích là V. Khi đó giá trị của V là
  
  
• Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích $V$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $C{C}^{\prime }$ . Mặt phẳng $\left(MAB\right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số $k\le 1$ . Tìm $k$ ?
  
• Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a,$ chiều cao bằng $2a.$ Mặt phẳng $\left(P\right)$ qua $B^{\prime }$ và vuông góc $A^{\prime }C$ chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là $V_1$ và $V_2$ với $V_1<V_2.$ Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng
  
• [HH12.C1.4.D03.b] Cho lăng trụ tam giác đều . Biết rằng góc giữa  và  là . Tam giác  có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ đến li độ là ? 

•  Nguyễn Ái Quốc có vai trò như thế nào trong Hội nghị Ban Chấp hành Trung ương Đảng tháng 5/1941?

• Kẻ thù của nhân dân Việt Nam sau ngày 9/3/1945 là

• Một vật dao động điều hòa có phương trình cm,s. Tốc độ cực đại của vật là ?

• Trong cao trào kháng Nhật cứu nước, khẩu hiệu nào đáp ứng nguyện vọng cấp bách của nông dân?

• Mặt trận được Đảng ta thành lập năm 1941 có tên gọi là gì?

• Khu giải phóng Việt Bắc được thành lập tháng 6/1945 bao gồm các tỉnh nào?

• Văn kiện nào ra đời ngay sau ngày Nhật đảo chính Pháp (9-3-1945)?

• Phong trào đấu tranh nào có ý nghĩa như cuộc tập dượt đầu tiên cho Tổng khởi nghĩa tháng Tám 1945?

• Lực lượng chủ yếu tham gia phong trào cách mạng 1930-1931 là