Một công ty Container cần thiết kế các thùng đựng hàng hình hộp chữ nhật, không nắp, có đáy là hình vuông, thể tích là . Để tốn ít nguyên vật liệu nhất thì ta cần thiết kế các cạnh đáy của hình hộp bằng
4 cm.
3 cm.
6 cm.
2 cm.
Phân tích: Gọi lần lượt là chiều dài cạnh đáy hình vuông và chiều cao của hình hộp Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất. Ta có Do Do phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của trên . Ta có : Lại có . Do đó Và khi đó Vậy, yêu cầu bài toán tương đương với cạnh đáy hình hộp là 6m, chiều cao hình hộp là 3 m và khi đó diện tích toàn phần nhỏ nhất sẽ là .
Đáp án đúng là C