Một hình trụ có chiều cao bằng $6$ nội tiếp hình cầu có bán kính bằng $5$ . Tính thể tích của khối trụ.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r=5cm ,chiều cao h=6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó thì diện tích S cần sơn là.
  
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có $O$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh đối diện và $a$ là số thực dương không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian thỏa hệ thức $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a$ là
  
  
• Một hình trụ có chiều cao bằng $6$ nội tiếp hình cầu có bán kính bằng $5$ . Tính thể tích của khối trụ.
  
• Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm đường kính AA' , M là trung điểm BC . Khi quay tam giác ABM cùng với nửa đường tròn đường kính AA' xung quanh đường thẳng AM , ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V1 và V2 . Tỷ số V1V2 bằng
  
  
  
• Một khối trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
  
• Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính của quả banh. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả banh, $S_2$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{S_1}{S_2}$ là
  
• Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21 cm và bán kính 3,5 cm .
  
  Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm lấy bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng bao nhiêu?
  

• Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng $r=2m$ , chiều cao $h=6m$ . Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi $V$ là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính $V$ .

• Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng $\sqrt{3}$ vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính bán kính đáy của lọ hình trụ.
  
  
• Cho một hình cầu nội tiếp hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2α , bán kính đấy là R và chiều cao là h . Một hình trụ ngoại tiếp hình cầu đó có đáy dưới nằm trong mặt phẳng đáy của hình nón. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hình nón và hình trụ, biết rằng V1≠V2 . Gọi M là giá trị lớn nhất của tỉ số V2V1 . Giá trị của biểu thức P=48M+25 thuộc khoảng nào dưới đây?
  
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hoà tan hết 9,6 gam kim loại M trong dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng, thu được SO₂ là sản phẩm khử duy nhất. Cho toàn bộ lượng SO₂ này hấp thụ vào 0,5 lít dung dịch NaOH 0,6M, sau phản ứng đem cô cạn dung dịch được 18,9 gam chất rắn. Kim loại M đó là :
• Cho 11,2 gam hỗn hợp Cu và kim loại M tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 3,136 lít (đktc). Cũng lượng hỗn hợp này cho tác dụng hết với dung dịch HNO₃ loãng thu được 3,92 lít khí NO (đktc, sản phẩm khử duy nhất). Kim loại M là :
• Cho 7,22 gam hỗn hợp X gồm Fe và một kim loại M có hoá trị không đổi, chia X thành 2 phần bằng nhau : - Phần 1 tác dụng với HCl dư thu được 2,128 lít khí (đktc). - Phần 2 cho tác dụng với dung dịch HNO₃ dư thu được 1,792 lít NO duy nhất (đktc). Kim loại M và % M trong hỗn hợp là :
• Nung m gam Al với FeO một thời gian, thu được chất rắn X. Cho X tác dụng với dung dịch HCl dư, thu được 6,72 lít khí H₂ (đktc). Giá trị của m là :
• Cho m gam Al tác dụng với O₂, thu được 25,8 gam chất rắn X. Hoà tan hoàn toàn X bằng dung dịch H₂SO₄ đặc nóng, thu được 6,72 lít khí SO₂ (đktc). Giá trị của m là :
• Nung hỗn hợp X gồm 13,44 gam Fe và 7,02 gam Al trong không khí một thời gian, thu được 28,46 gam chất rắn Y. Cho Y tác dụng với dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng dư, thu được V lít khí SO₂ (đktc). Giá trị của V là :
• Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X. Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X trong dung dịch HNO₃ (dư), thoát ra 0,56 lít (đktc) NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là :
• Khi oxi hoá chậm m gam Fe ngoài không khí thu được 12 gam hỗn hợp A gồm FeO, Fe₂O₃, Fe₃O₄ và Fe dư. Hoà tan A vừa đủ bởi 200 ml dung dịch HNO₃, thu được 2,24 lít NO duy nhất (đktc). Giá trị của m và nồng độ mol/lít của dung dịch HNO₃ là :
• Đốt cháy x mol Fe bởi oxi thu được 5,04 gam hỗn hợp (A) gồm các oxit sắt. Hòa tan hoàn toàn (A) trong dung dịch HNO₃ thu được 0,035 mol hỗn hợp (Y) gồm NO và NO₂. Tỉ khối của Y đối với H₂ là 19. Giá trị của x là :
• Cho hỗn hợp gồm 0,01 mol Al và 0,02 mol Mg tác dụng với 100 ml dung dịch chứa AgNO₃ và Cu(NO₃)₂, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam chất rắn X gồm 3 kim loại, X tác dụng hoàn toàn với HNO₃ đặc, dư thu được V lít NO₂ (ở đktc và duy nhất). Giá trị của V là :