Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm giữa và và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền , chạy và quãng đường . Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tính khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến .
Phân tích: ¦ Cách 1: Anh chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến và sau đó chạy đến Thời gian chèo thuyền trên quãng đường : (giờ) Thời gian chạy trên quãng đường : (giờ) Tổng thời gian di chuyển từ đến là (giờ). ¦ Cách 2: chèo trực tiếp trên quãng đường mất . ¦ Cách 3: Gọi là độ dài quãng đường ; là độ dài quãng đường . Thời gian chèo thuyền trên quãng đường là: (giờ) Thời gian chạy trên quãng đường là: (giờ) Tổng thời gian di chuyển từ đến là Xét hàm số trên khoảng Ta có ; Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta thấy thời gian ngắn nhất để di chuyển từ đến là . Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến là .
Vậy đáp án đúng là D.