Lời giải:Gọi số giáo viên là \(a,\) số học sinh là \(b\) (người), \(\left( {a,\,b \in N*,\,\,a,\,b < 250} \right).\)
Tổng số giáo viên và học sinh đi tham quan là 250 người nên ta có phương trình: \(a + b = 250\,\,\,\left( 1 \right)\)
Giá tiền vé vào cổng của mỗi giáo viên sau khi giảm giá là: \(80.0000 \times 95:100 = 76.000\) (đồng)
Giá tiền vé vào cổng của mỗi học sinh sau khi giảm giá là: \(60.000 \times 95:100 = 57.000\) (đồng)
Tổng số tiền nhà trường phải trả là 14.535.000 đồng nên ta có phương trình:
\(76.000a + 57.000b = 14.535.000\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b = 250\\76.000a + 57.000b = 14.535.000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}76.000a + 76.000b = 19.000.000\\76.000a + 57.000b = 14.535.000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 15\,\,\left( {tm} \right)\\b = 235\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy: có 15 giáo viên và 235 học sinh đi tham quan.
