Người ta muốn làm một cái hộp chữ nhật không có nắp và có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 100.000 đồng/m2 và vật liệu làm mặt bên là 5.000đồng/m2. Hãy xác định kích thước của thùng để chi phí của thùng nhỏ nhất.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là nghìn đồng, mỗi m2 nắp là nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là nghìn đồng. Hỏi người đó chọn bán kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất?  

• Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ và một kho hàng được đặt tại vị trí cách một khoảng . Người canh giữ hải đăng có thể chèo thuyền từ đến trên bờ biển nằm giữa và với vận tốc rồi đi bộ đến với vận tốc . Xác định vị trí của điểm để người đó đi đến kho hàng không quá phút giây.

• Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong  tháng ( ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ  được xác định bởi công thức  với . Hỏi trong  ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

• Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là mét ( chính là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đi độ dài cạnh hình chữ nhật là dây cung của hình bán nguyệt). Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa sổ là lớn nhất.

• Người ta muốn làm một cái hộp chữ nhật không có nắp và có chiều dài gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 100.000 đồng/m2 và vật liệu làm mặt bên là 5.000đồng/m2. Hãy xác định kích thước của thùng để chi phí của thùng nhỏ nhất.

• Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức  trong đó A là sốlượng vi khuẩn ban đầu , r là tỉ lệ tăng trưởng t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Hỏi sau 15 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn. 

• Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ có đồ thị $(C).$ Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của $(C).$ Xét tam giác đều $ABI$ có hai đỉnh $A,B$ thuộc $(C),$ đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng
  

• hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng 24 m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai sợi dây đó là ngắn nhất.

• Một người dự định làm một bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích (m3). Chi phí mỗi m2 đáy là nghìn đồng, mỗi m2 nắp là nghìn đồng và mỗi m2 mặt bên là nghìn đồng. Hỏi người đó chọn bán kính bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất?  

• Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền để bán ra thị trường trong dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số theo đơn giá . Nếu sản xuất loại bánh này ở sản lượng thì tổng chi phí là . Tìm mức sản lượng để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá , biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Dựa vào bảng số liệu
  Cơ cấu giá trị xuất nhập khẩu hàng hoá phân theo nhóm hàng của Việt Nam, giai đoạn 1992 – 2015
  (Đơn vị:%)
  
  Hãy cho biết nhận xét nào không đúng về sự thay đổi tỉ trọng trong cơ cấu giá trị xuất khẩu hàng hóa phân theo nhóm hàng, giai đoạn 1992 - 2015?
  
• Quan sát hình dưới đây và ghép nội dung phù hợp với số tương ứng trên hình
  
  a) khoang mũi
  b) mao mạch
  c) phổi
  d) phế nang
  e) khí quản
  f) phế quản
  Phương án trả lời đúng là:
  
• Nội dung nào sau đây không đúng với quan niệm của Đacuyn về chọn lọc tự nhiên?

• Ba quả cầu nhỏ khối lượng m1, m2 và m3 được gắn theo thứ tự tại các điểm A, B và C trên một thanh cứng, nhẹ AC. Biết m1 = 2m2  = 2m và B là trung điểm của AC. Thanh cân bằng nằm ngang đối với điểm tựa tại O là trung điểm của AB. Khối lượng m3 bằng

• Một cuộn dây có điện trở thuần   và độ tự cảm  mắc nối tiếp với một đoạn mạch X có tổng trở ZX rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50Hz thì thấy dòng điện qua mạch điện có cường độ hiệu dụng bằng 0,3A và chậm pha 300 so với điện áp giữa hai đầu mạch. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X bằng:

• Cho hàm số   gọi  là số gia của đối số tại và  là số gia tương ứng của hàm số, tính .  

• Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình vô nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?

• Cho dãy các chất sau: toluen, phenyl fomat, saccarozo, glyxylvalin (Gly - Val), etylen glicol, triolein. Số chất bị thuỷ phân trong môi trường kiềm là ?         

• Pha tối trong quang hợp hợp của nhóm hay các nhóm thực vật nào chỉ xảy ra trong chu trình canvin?
  
• Sự tồn tại nhiều thành phần kinh tế ở nước ta là một tất yếu khách quan, vì