Ta vẽ nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng . .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2=12r1 , h2=2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 (cm3) , thể tích khối trụ H1 bằng
  
  

• Tam giác ABC vuông tại B, . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:         

• Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA lần lượt bằng 3, 5, 7 . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.           

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b. Đoạn thẳng AC’ quay xung quanh AA’ tạo ra hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh S của hình nón là:            

• Cho hình vuông nội tiếp đường tròn tâm bán kính Gọi là hình gồm các điểm của hình tròn nhưng không nằm trong hình vuông Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình khi quay quanh đường chéo của hình vuông ?

• Người ta cắt một cái nêm từ hình trụ tròn có bán kính là bằng hai mặt phẳng. Một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ, một mặt phẳng khác cắt mặt phẳng đầu tiên tại một góc dọc theo đường kính của hình trụ. Tìm thể tích của cái nêm.

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều (xem hình dưới): Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng có chiều cao 50 cm. (Hình 1) Cách 2: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng có chiều cao 120 cm. (Hình 2) Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là thể tích của thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số   Hình 1.   Hình 2.                   

• Ta vẽ nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng . .

• Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là . Một khối cầu  nội tiếp trong khối nối nón. Gọi  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với  ;  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với  ;… ;  là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với . Gọi ,… lần lượt là thể tích của khối cầu  và  là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức  

• Cho hai hình vuông cùng có cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại( như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY .  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở người, bệnh bạch tạng do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Một cặp vợ chồng đều bình thường nhưng sinh ra con đầu lòng bị bạch tạng. Lần mang thai tiếp theo, người vợ đi siêu âm là thai đối. Xác suất để ít nhất 1 đứa bé sinh đôi bị bạch tạng là bao nhiêu. Giả sử khả năng sinh đôi cùng trứng là 1/4; sinh đôi khác trứng là 3/4 ?

• Cho sơ đồ phả hệ sau:  

  Biết sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền của hai tính trạng đơn gen là đường chân tóc nhọn trên trán (gọi là chõm tóc quả phụ) và dái tai phẳng, các tính trạng tương ứng là không có chõm tóc quả phụ à dái tai chúc. Gen trội là trội hoàn toàn, các gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau và không xảy ra đột biến mới. Theo lí thuyết, trong các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?

  Có tối đa 3 người trong phả hệ này không thể xác định được chính xác kiểu gen do chưa đủ thông tin.

  Người I.1, II.8 và II.9 có kiểu gen giống nhau.

  Không thể xác định được kiểu gen của người nữ II.5 do chưa đủ thông tin.

  Xác suất sinh đứa con trai tiếp theo có tóc quả phụ và dái tai chúc của cặp vợ chồng II.8 và II.9 là    

• Cho sơ đồ phả hệ về sự di truyền của bệnh M ở người. Biết rằng, không phát sinh đột biến mới, đối với tính trạng bệnh M thì cân bằng di truyền và có tỉ lệ người mắc bị bệnh trong quần thể là 9%. Theo lý thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?           

  I. Có 6 người trong phả hệ biết chính xác kiểu gen         

  II. Người thứ nhất (1) mang gen lặn được dự đoán là 42/91         

  III. Xác suất để người số (12) có kiểu gen mà sinh con không xuất hiện bệnh là 70/161         

  IV. Xác suất để cặp vợ chồng (12) và (13) sinh được 3 đứa con gồm 2 đứa bình thường và 1 đứa bệnh là         1120/2240  

• Phả hệ của một gia đình được hiển thị bên dưới, trong đó một số thành viên (màu đen) bị một bệnh di truyền với tỉ lệ 9% trong quần thể. Kiểu hình của cá thể đánh dấu ? là không biết.   Cho biết ý nào sau đây đúng? 1. Bệnh này có thể xảy ra do alen lặn trên nhiễm sắc thể thường gây nên. 2.Cá thể 5 là dị hợp tử với xác suất 50%. 3.Theo giả định rằng alen gây bệnh cân bằng Hardy-Weinberg, cá thể 3 là dị hợp tử với xác suất 46%. 4.Nếu các cá thể bị ảnh hưởng có khả năng sinh sản giảm, thì alen gây bệnh sẽ được loại bỏ khỏi quần thể.         

• Cho sơ đồ phả hệ trong một gia đình về tính trạng nhóm máu.  

  Biết rằng nhóm máu do 1 gen có 3 alen IA, IB, IO quy định. Nhóm máu A được quy định bởi các kiểu gen IAIA, IAIO, nhóm máu B được quy định bởi các kiểu gen IBIB, IBIO; Nhóm máu O được quy định bởi kiểu gen IOIO, nhóm máu AB được quy định bởi kiểu gen IAIB. Xác suất để cặp vợ chồng (vợ nhóm máu A, chồng nhóm máu B) theo sơ đồ phả hệ trên sinh con có nhóm máu O là bao nhiêu?

• Sơ đồ phả hệ sau đây mô tả một bệnh di truyền ở người do một trong hai alen của một gen qui định. Biết rằng không có đột biến mới phát sinh ở tất cả các cá thể trong phả hệ.  

  Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

  (1) Bệnh do alen lặn trên NST giới tính X qui định.

  (2) Có 6 người xác định được chính xác kiểu gen.

  (3) Có tối đa 10 người có kiểu gen đồng hợp.

  (4) Xác suất sinh con đầu lòng không bị bệnh của cặp vợ chồng III. 12 – III.13 trong phả hệ này là 5/6.

  (5) Nếu người số 11 kết hôn với một người bình thường trong một quần thể khác đang ở trạng thái cân bằng có tần số alen gây bệnh là 0,1 thì xác suất họ sinh ra con bị bệnh là 1/22.

• Một cặp vợ chồng cùng kiểu gen IBIO sinh được một người con trai có nhóm máu B. Người con trai này lớn lên lấy vợ có nhóm máu AB. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh 2 người con có cả trai cả gái và các con không cùng nhóm máu là        

• Ở người, bệnh máu khó đông do một gen lặn (m) nằm trên nhiễm sắc thể X không có alen tương ứng trên nhiễm sắc thể Y quy định. Cặp bố mẹ nào sau đây có thể sinh con trai bị bệnh máu khó đông với xác suất 25%?

• Ở người, bệnh mù màu do alen lặn nằm trên NST X quy định, alen trội tương ứng quy định kiểu hình bình thường. Một người phụ nữ bị mù màu sinh được một người con gái có kiểu hình bình thường. Người con gái kết hôn với một người đàn ông có em gái bình thường, bố và mẹ đều mang gen bệnh. Hỏi xác suất sinh ra người con bình thường của cặp vợ chồng này là bao nhiêu?         

• Cho sơ đồ phả hệ sau:

   

  Sơ đồ phả hệ trên mô tả sự di truyền một bệnh ở người do một trong hai alen của một gen quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ.

  Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

  (1) Có 18 người trong phả hệ này xác định được chính xác kiểu gen.

  (2) Có ít nhất 13 người trong phả hệ này có kiểu gen đồng hợp tử

  (3) Tất cả những người bị bệnh trong phả hệ này đều có kiểu gen đồng hợp tử.

  (4) Những người không bị bệnh trong phả hệ này đều không mang alen gây bệnh.