Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x^2+1}}\text{d}x=a\ln b+c$ , trong đó $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $a+b+c$ ?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x^2+1}}\text{d}x=a\ln b+c$ , trong đó $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $a+b+c$ ?
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{3}{x^2+3x}\text{d}x}=a\ln 5+b\ln 2\left(a,b\in Z\right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• [DS12. C3. 2. D10. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{{\left(x+2\right)}^2}}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ tùy ý. Giá trị của $6a+b+c$ bằng
  

• Biết ${\int }_0^1\frac{x^2-2}{x+1}\mathrm{d}x=\frac{1}{m}+n\ln 2$ , (với $m,n\in \mathbb{Z}$ ). Tính $S=m-n$ .

• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x^2+5x+2}{x^2+4x+3}}\text{d}x=a+b\text{ln}3+c\text{ln}5$ , $\left(a,b,c\in \mathbb{Q}\right)$ . Giá trị của $abc$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D10. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{x+3}{x^2+3x+2}\text{d}x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Giả sử ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x-1}{x^2+4x+3}dx=a}\ln 5+b\ln 3;a,b\in \mathbb{Q}.$ Tính $P=a^2-2b.$
  
• [DS12. C3. 2. D10. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x^2+5x+2}{x^2+4x+3}}\text{d}x=a+b\text{ln}3+c\text{ln}5$ , $\left(a,b,c\in \mathbb{Q}\right)$ . Giá trị của $abc$ bằng
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{2}{2x+1}\text{d}x}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D10. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}\frac{x^3+x^2+7x+3}{x^2-x+3}}\text{d}x=\frac{a}{b}+c\ln 5$ với $a,$ $b,$ $c$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của $P=a-b^2-c^3$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tập từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ?         

• Giới hạn bằng?  

• Đun nóng dung dịch chứa 18,0 gam glucozo với lượng dư dung dịch AgNO₃ trong NH₃, đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam Ag. Giá trị của m là ?           

• Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vecto cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E₀cos. Tại thời điểm t = 0, vecto pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vecto cảm ứng từ một góc bằng:         

• Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau         

• Cho hình lập phương. Tính góc giữa mặt phẳng và .

• Cho hình chữ nhậ ABCD có (như hình vẽ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm BC, AD, BN và NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB.                           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của điểm trên đường thẳng d có phương trình  .            

• Cho m gam K₂Cr₂O₇ vào dung dịch HCl đặc, dư, thu được khí Cl₂. Toàn bộ khí Cl₂ thoát ra phản ứng vừa đủ với 13,0 gam Crôm nung nóng. Giá trị của m là :
  

• Cho hai đường thẳng  và . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận  và  chéo nhau?