Câu hỏi Toán học

Trong các hàm số sau đây, hàm số luôn đồng biến trên R là

A.

y = (m+ 1)x - 2
B.

y = m2x + 2
C.

y = 3x + |x + 1| - |x - 21|
D.

y = -m2x + 2
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

- Ta thấy, loại hàm số y = (m+ 1)x - 2 vì khi m ≤ -1 thì hàm số có hệ số của x không dương nên hàm số không đồng biến trên R; loại hàm số y = m2x + 2 vì khi m = 0 thì hàm số đã cho là hàm hằng (luôn có giá trị bằng 2) nên không đồng biến trên R; loại hàm số y = -m2x + 2 vì hệ số của x là -m2 < 0 nên hàm số đã cho cũng không đồng biến trên R.
- Xét hàm số y = 3x + |x + 1| - |x - 21|, ta thấy tổng hệ số của x sau khi khử các dấu giá trị tuyệt đối sẽ nhỏ
nhất là 3 -1 - 1 = 1. Như vậy hàm số bậc nhất y = 3x + |x + 1| - |x - 21| có dạng y = ax + b với a nhỏ nhất bằng 1, tức là a luôn dương hay hàm số này luôn đồng biến trên R.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.