Trong không gian $Oxyz$ , cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-1=0$ ,
$\left(Q\right):2y+z-5=0$ , và $\left(R\right):x-y+z-2=0$ . Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng qua giao tuyến của $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ , đồng thời vuông góc với $\left(R\right)$ . Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [HH12. C3. 3. D07. b] Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=1-z$ và $d_2:\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z}{5}$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua $M\left(2;-1;5\right)$ , song song với $d_1$ và $d_2$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{2}$ và $d_2:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$ . Mặt phẳng $\left(P\right):$ $x+ay+bz+c=0\left(c>0\right)$ song song với $d_1,d_2$ và khoảng cách từ $d_1$ đến $\left(P\right)$ bằng 2 lần khoảng cách từ $d_2$ đến $\left(P\right)$ . Giá trị của $a+b+c$ bằng:
  
• [HH12.C3.3.D07.a] Trong không gian với hệ tọa độ  cho điểm  và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua  và vuông góc với  là:
• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm N(1;2; –5) và vuông góc với đường thẳng $\Delta :{\left\{\begin{array}{l}x=4-2t\\ y=1+2t\\ z=t\end{array}\right.}_{}^{}(t\in R)$ có phương trình là:
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho ba mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-1=0$ ,
  $\left(Q\right):2y+z-5=0$ , và $\left(R\right):x-y+z-2=0$ . Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng qua giao tuyến của $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ , đồng thời vuông góc với $\left(R\right)$ . Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là
  
• (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng đi qua điểm $A\left(1;2;-2\right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{3}$ có phương trình là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{2}.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M\left(2;0;-1\right)$ và vuông góc với $d.$
  
• [ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016-2017] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$ và $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}.$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ song song và cách đều hai đường thẳng $d_1$ và $d_2.$
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm và . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(-2;3;2\right)$ và $B\left(2;1;0\right)$ . Mặt phẳng trung trực của $AB$ có phương trình là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho điểm $M\left(0;0;-2\right)$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}$ . Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta$ .
  
• [Mức độ 2] Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left(0;2;2\right)$ và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-4t\\ z=-1+3t\end{array}\right.$ . Mặt phẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta$ có phương trình là
  
• [Mức độ 2] Trong không gian , mặt phẳng đi qua  và chứa đường thẳng  có phương trình là
• Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm $M\left(1;1;-1\right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}$ có phương trình là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tính độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đứng có thể tích và diện tích đáy bằng :  

• Cho hình lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông tại , cạnh hợp với một góc và khoảng cách giữa chúng bằng . Thể tích của khối lăng trụ theo  

• Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết .

          A

• Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, cạnh bên  . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)    .         

• Cho hình lăng trụ đều . Biết mặt phẳng  tạo với mặt phẳng  một góc   và tam giác  có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ

• Diện tích một mặt của hình lập phương là . Thể tích khối lập phương đó là  

• Cho lăng trụ đứng . Gọi  là trung điểm . Tỉ số thể tích  bằng?  

• Cho hình lăng trụ đứng  có đáy  là tam giác vuông tại B, , mặt phẳng  tạo với đáy một góc  và tam giác có diện tích bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .        

• Cho hình lăng trụ có hình chiếulên là trung điểm ,  là hình thoi cạnh 2a, góc , tạo với đáy một góc . Tính thể tích hình lăng trụ .        

• Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông tại ; , , . Thể tích khối lăng trụ là: