Trong không gian $Ox y z$ , cho điểm $A (1; 2; 4)$ và hai điểm $M, B$ thỏa mãn $M A . \vec{M A} + M B . \vec{M B} = \vec{0}$ . Giả sử điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{1}$ . Khi đó điểm $B$ thay đổi trên đường thẳng có phương trình là

d_{1} : \frac{x + 7}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 12}{1}

d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{1}

d_{3} : \frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}

d_{4} : \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 12}{1}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

M A . \vec{M A} + M B . \vec{M B} = \vec{0} \Leftrightarrow M A . \vec{M A} = - M B . \vec{M B} \Rightarrow M A = M B

vậy

M

là trung điểm

A B

.
Vậy

B

là ảnh của

M

qua phép vị tự tâm

A

tỷ số

k = 2 \Rightarrow B \in Δ / / d

M (- 3; 1; - 4) \in d \Rightarrow \vec{A B} = 2 \vec{A M} \Rightarrow B (- 7; 0; - 12) \Rightarrow d_{1} : \frac{x + 7}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 12}{1}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học