Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường thẳng d có phương trình . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Vì AB không đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất khi CA + CB nhỏ nhất Gọi . Ta có: Đặt Áp dụng tính chất , dấu “=” xảy ra khi cùng hướng với Ta có: Dấu “=” xảy ra khi .
Khi đó
Đáp án đúng là A.