Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ?  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ , gọi là điểm thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng 1. Tìm tọa độ điểm .

• Trong không gian , cho hai điểm ,  và mặt phẳng . Xét  là điểm thay đổi thuộc , giá trị nhỏ nhất của  bằng

• Trong không gian với hệ toạ độ , Cho Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, khi đó xác suất để chọn được một điểm mà nằm bên ngoài mặt cầu tâm bán kính  

•         Tìm điểm M trên Oy cách đều 2 mặt phẳng (P):và . 

• Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm và mặt phẳng . Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho nhỏ nhất là:                                     

• Trong không gian $\text{Ox}yz$ , cho điểm $A\left(1;2;4\right)$ và hai điểm $M,B$ thỏa mãn $MA.\overrightarrow{MA}+MB.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ . Giả sử điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{1}$ . Khi đó điểm $B$ thay đổi trên đường thẳng có phương trình là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Điểm M di động trên trục hoành Ox. Tọa độ điểm M để  đạt giá trị nhỏ nhất là:           

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , . Điểm thuộc mặt phẳng sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm ,  và . Tập hợp các điểm M thỏa mãn  là mặt cầu có phương trình:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.             

• Trong không gian Oxyz cho 3 điểm Với giá trị nào của x, y thì A, B, C thẳng hàng.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm  và mặt phẳng . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức  nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ?  

• Trong không gian với hệ tọa độ ,cho hai điểm và .Tọa độ điểm thỏa mãn hệ thức là:         

• Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:           

• Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng .           

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  và điểm  Xét các điểm M thuộc sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với  M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm  lên .        

• Cho đường thẳng và điểm . Điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng có tọa độ:

• Trong không gian , cho hình thoi với . Tâm của hình thoi thuộc đường thẳng . Tọa độ đỉnh là.

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác  với , , . Điểm  thuộc mặt phẳng  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức .
• Trong không gian với hệ trục tọa độ ,cho ba điểm  và mặt phẳng . Gọi  sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , , . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ?  

• Trong không gian tọa độ , cho bốn điểm , , và . Hệ thức giữa và để bốn điểm , , , đồng phẳng là

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , và  sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó bằng :  

• Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm A(-1;2;1);B(2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng . Tọa độ của đỉnh D là:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , với , ,  là các số thực thay đổi sao cho  là trực tâm của tam giác . Tính

• Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm và đường thẳng .Tìm điểm trên đường thẳng sao cho tam giác nhỏ nhất .           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Tập hợp các giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (Oxy) khi m thay đổi là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm  và . Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho : MA= 2MB là ?        

• Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục tọa độ tại các điểm , , (khác gốc tọa độ) sao cho .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc  sao cho: .

• Trong không gian , cho bốn điểm  và . Gọi  là mặt phẳng đi qua  và tổng khoảng cách từ  đến  lớn nhất, đồng thời ba điểm  nằm về cùng phía so với . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng .
• Cho hai điểm phân biệt, cố định A và B . Gọi M là điểm di động trong không gian sao cho  Khi đó, tập hợp các điểm M là mặt nào trong các mặt sau:         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm , . Mặt cầu đi qua ,  và tiếp xúc với tại . Biết rằng  luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính  của đường tròn đó.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.             
• Trong không gian tọa độ , cho bốn điểm , ,  và . Hệ thức giữa và  để bốn điểm , , ,  đồng phẳng là

• Trong không gian cho  tia  vuông góc với nhau đôi một. Điểm  cố định thuộc tia  và . Các điểm  và  lần lượt lưu động trên các tia  và  sao cho ( không trùng ). Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và . Tập hợp các giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (Oxy) khi m thay đổi là:

• Trong không gian Oxyz, cho các điểm và đường thẳng d có phương trình . Điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất là:           

• Trong không gian , cho mặt phẳng  và hai đường thẳng ;. Xét các điểm  lần lượt di động trên  và  sao cho  song song với mặt phẳng . Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng  là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số là đường tròn có bán kính là bao nhiêu?                         

• Ảnh của đường tròn bán kính 3 qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép vị tự tỉ số  là đường tròn bán kính:                         

• Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Khẳng định nào sau đây sai?  

• Phép đồng dạng tỉ số bất kì không có tính chất nào sau đây?  

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng, Phép vị tự tâm  tỉ số  biến đường thẳng d thành đường thẳng , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng thành đường thẳng . Khi đó phép đồng dạng biến đường thẳng d thành  có phương trình là:        

• Cho  đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến , phép quay , phép vị tự , biến thành . Diện tích  là :        

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm  . Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng  thành đoạn thẳng  thì tỉ số  của phép đồng dạng đó bằng:        

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số và phép quay tâm O góc sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?                         

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  Phép đồng dạng tỉ số  biến điểm  thành  biến điểm  thành  Khi đó độ dài  là: