Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và . Gọi D là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+6=0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giao điểm của và trục có tọa độ là

• Trong đường thẳng  và mặt phẳng   Khẳng định nào sau đây là đúng ?         

• Cho ba điểm . Chọn nhận định sai:  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng  . Khi hai mặt phẳng ,  tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng  đi qua điểm  nào sau đây?  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, n sao cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P):?         

• Cho mặt cầu  có bán kính . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng . Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P).             

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao cho: .

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Mặt phẳng  nào trong các mặt phẳng dưới đây cắt mặt cầu  theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3 ?

• (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với .  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Điểm nào trong các dưới đây là điểm thuộc đoạn .

• Trong không gian , cho các điểm . Gọi  là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  đồng thời đi qua các điểm . Tìm  biết rằng  

• Xác định m để hai mặt phẳng sau vuông góc với nhau:          và .  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm Tìm tọa độ điểm N là đối xứng của M qua đường thẳng d.

• Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và là giao tuyến của hai mặt phẳng , . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là

• Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=1-2t\\ y=2+t\\ z=-3-t\end{array}\right..$ Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
  
  
• (Đề minh họa lần 1 2017) Trong không gian với hệ tọa độ $\text{O}xyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):3x-z+2=0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left(P\right)$ ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng . Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì:  

• Cho mặt cầu . Viết phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz).         

• Trong không gian với hệ tọa độ  mặt phẳng có phương trình nào sau đây đi qua hai điểm , và cắt mặt cầu : theo thiết diện có diện tích thiết diện lớn nhất?  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và . Gọi D là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  và mặt phẳng . Tìm tất cả m để  cắt  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Xác định vị trí tương đối của d và .         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Tìm giá trị của k để cắt .

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  và mặt phẳng . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – 3z – 1 = 0. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
  
• [HH12. C3. 1. D01. b] Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm là $A\left(1;3;-1\right)$ , $B\left(3;-1;5\right)$ . Tìm tọa độ của điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}=3\overrightarrow{MB}$ .
  

• Trong không gian tọa độ , mặt cầu :  và mặt phẳng : . Mặt phẳng cắt khối cầu  theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng         

• Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu  có tâm  và mặt phẳng . Biết mặt phẳng  cắt mặt cầu  theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là .Viết phương trình mặt cầu .         

• Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+mt\\ y=t\\ z=-1+2t\end{array}\right.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}$ và $d^{\prime }:\left\{\begin{array}{l}x=1-t^{\prime }\\ y=2+2t^{\prime }\\ z=3-t^{\prime }\end{array}\right.\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}\text{}$ . Hai đường thẳng cắt nhau khi.
  

• Trong không gian , cho hình hộp chữ nhật có điểm trùng với gốc của hệ trục tọa độ, , ,  . Gọi là trung điểm của cạnh . Giá trị của tỉ số để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau là

• Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng .         

• Trong không gian với hệ tọa độ, cho mặt phẳng  . Điểm nào dưới đây không thuộc ?  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giao điểm của và trục có tọa độ là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho hai mặt phẳng và và. Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với mặt phẳng   .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tốc độ phát triển của số lượng vi khuẩn trong hồ bơi được mô hình bởi hàm số , trong đó B(t) là số lượng vi khuẩn trên mỗi ml nước tại ngày thứ t. Số lượng vi khuẩn ban đầu là 600 con trên mỗi ml nước. Biết rằng mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi là số vi khuẩn phải dưới 4000 con trên mỗi ml nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì người ta phải xử lí và thay nước mới cho hồ bơi

• Đây là điểm khác biệt về khí hậu giữa Duyên hải Nam Trung Bộ và Nam Bộ?

• Người ta thay nước mới cho 1 bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là . Giả sử h(t) là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ t là và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau khoảng bao lâu thì nước bơm được độ sâu của hồ bơi?

• Miền Bắc ở độ cao trên 600 m, còn miền Nam phải 1000m mới có khí hậu á nhiệt. Lí do chính là vì:

• Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện A đã xả lũ trong 30 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là . Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì có hồ chứa nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu ?

• Sông ngòi ở Tây Nguyên và Nam Bộ lượng dòng chảy kiệt rất nhỏ vì:

• Sau t giờ làm việc một người thợ có thể sản xuất với tốc độ là đơn vị sản phẩm trong 1 giờ. Giả sử người đó bắt đầu làm việc từ lúc 7 giờ sáng. Hỏi người đó sẽ sản xuất được bao nhiêu đơn vị sản phẩm giữa 8 giờ sáng và 11 giờ trưa ?

• Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc . Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc?

• Đây là điểm khác nhau cơ bản của khí hậu Nam Bộ và khí hậu Tây Nguyên.

• Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ?