Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm , , , . Gọi là tập hợp tất cả các điểm trong không gian thỏa mãn đẳng thức . Biết rằng là một đường tròn, đường tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Gọi là tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Ta có
, , , .
Từ giả thiết:
Suy ra quỹ tích điểm là đường tròn giao tuyến của mặt cầu tâm , và mặt cầu tâm , .
Ta có: .
Dễ thấy: .