Trong tất cả hình chóp tam giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính bằng , thể tích lớn nhất của khối chóp là:
.
.
.
.
Phân tích: Gọi là hình chóp tam giác đều nội tiếp mặt cầu tâm . Gọi là hình chiếu của trên . Giả sử thể tích hình chóp đạt lớn nhất khi nằm giữa và , khi đó, lấy đối xứng , , qua mặt phẳng vuông góc với tại ta được hình chóp nội tiếp mặt cầu và có thể tích lớn hơn hình chóp . Đặt , . Có . Ta được . Thể tích hình chóp . . Thể tích hình chóp .
Khảo sát hàm số này trên [0;6) ta được đáp án B
Đáp án đúng là B.