Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC cân tại A, , . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A.A:
B.B:
C.C:
D.D:
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Ta có:
Theo định lý hàm sin trong tam giác ABC ta có
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có IA = R. Dựng trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt phẳng trung trực SA cắt trục đường tròn tại J khi đó J chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp SABC.
Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC khi đó
Diện tích mặt cầu cần tính là