Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , . Gọi  là điểm thuộc  sao cho  có độ dài nhỏ nhất. Tính .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm ,,  và . Tìm độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh ?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-2z+15=0.$ Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm $M$ trên $\left(S\right)$ và điểm $N$ trên $\left(P\right)$ bằng
  

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):  và  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , . Gọi  là điểm thuộc  sao cho  có độ dài nhỏ nhất. Tính .

• Trong không gian với hệ toạ độ, cho hai véctơ , . Tính .         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm , . Thể tích của tứ diện ABCD bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với . Tính thể tích tứ diện ABCD?           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho M cách đều hai điểm A, B là:

• Trong không gian , cho điểm Điểm trong mặt phẳng có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện bằng 2 và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm thỏa mãn bài toán là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và hai đường thẳng , . Đường thẳng đi qua điểm  và cắt cả hai đường thẳng ,  tại hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng  bằng
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC =2MB. Độ dài đoạn AM bằng         

• Số đo góc giữa hai mặt phẳng và là:         

• tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng tới mặt phẳng (P) trong đó: .          

• Biết điểm  thuộc đường thẳng  có khoảng cách đến đường thẳng  là bé nhất. Giá trị biểu thức  bằng         

• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):Ax+By+Cz+D=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ được tính theo công thức
  
• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành . Biết ,  và . Diện tích hình bình hành  là

• Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ M đến d bằng:  

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:           

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt phẳng  và mặt cầu  Giả sử  và  sao cho  cùng phương với vectơ  và khoảng cách giữa  và  lớn nhất. Tính  

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm với là những số dương thay đổi sao cho Tính tổng sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất. 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  . Gọi lần lượt là thể tích của khối chóp . Tính tỉ số .        

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình hai mặt phẳng  và . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ  , cho ba điểm , ,  và mặt cầu .  là điểm thuộc mặt cầu  sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  và mặt cầu . là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng    .            

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm   Tìm điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng.

• câu 1. Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-10=0,\left(Q\right):x+2y+2z-3=0$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm A( 1;-1;2) ,B( -1;2;3)và đường thẳng d: .Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho , biết c<0.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A\left(0;1;-1\right);B\left(1;1;2\right);$ $C\left(1;-1;0\right);D\left(0;0;1\right).$ Tính độ dài đường cao AH của hình chóp BCD.
  

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

• Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho . Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho . Độ dài đoạn AM là:         
• Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}\left(-2;2;0\right)$ , $\overrightarrow{b}\left(2;2;0\right)$ , $\overrightarrow{c}\left(2;2;2\right)$ . Giá trị của $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right|$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ  cho điểm  và đường thẳng. Viết phương trình mặt phẳng  chứa  sao cho khoảng cách từ  đến  là lớn nhất.         

• Tìm các điểm trên trục sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng bằng . Tọa độ các điểm là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  và . Đường thẳng qua điểm  và cắt ,  lần lượt tại , . Tính tỉ số .

• Trong không gian với hệ trục tọa độcho điểmvà đường thẳngĐiểm thuộcsao cho chu vi tam giáclà nhỏ nhất thì độ dàibằng

• Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm sao cho . Khẳng định nào sau đây lài sai:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z-2=0.$ Cosin của góc tạo bởi đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hàm số $y=x^4-2$ nghịch biến trên khoảng nào?
  
  
• Hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{-2}{-x+1}$ có tính chất
  
  
• Hàm số $y=x^3-3x+1$ nghịch biến trên khoảng
  
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x{\left(x-2\right)}^3$ , với mọi $x\in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
  
  
• Cho hàm số $y=x^3+x-2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
• Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
  
  
• Cho hàm số $y=\frac{3x+1}{x-1}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
  
  
• Hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $y^{\prime }=x^2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right)g\left(x\right)+2018$ với $g\left(x\right)<0$ ; $\forall x\in ℝ$ . Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?
  
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$ có đạo hàm $y=f^{\prime }\left(x\right)$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x+2\right).g\left(x\right)+2018$ trong đó $g\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$ . Hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?