Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt phẳng  và mặt cầu  Giả sử  và  sao cho  cùng phương với vectơ  và khoảng cách giữa  và  lớn nhất. Tính  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm ,,  và . Tìm độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh ?

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-2z+15=0.$ Khoảng cách ngắn nhất giữa điểm $M$ trên $\left(S\right)$ và điểm $N$ trên $\left(P\right)$ bằng
  

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):  và  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , . Gọi  là điểm thuộc  sao cho  có độ dài nhỏ nhất. Tính .

• Trong không gian với hệ toạ độ, cho hai véctơ , . Tính .         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm , . Thể tích của tứ diện ABCD bằng:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với . Tính thể tích tứ diện ABCD?           

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm  và . Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho M cách đều hai điểm A, B là:

• Trong không gian , cho điểm Điểm trong mặt phẳng có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện bằng 2 và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm thỏa mãn bài toán là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và hai đường thẳng , . Đường thẳng đi qua điểm  và cắt cả hai đường thẳng ,  tại hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng  bằng
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC =2MB. Độ dài đoạn AM bằng         

• Số đo góc giữa hai mặt phẳng và là:         

• tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng tới mặt phẳng (P) trong đó: .          

• Biết điểm  thuộc đường thẳng  có khoảng cách đến đường thẳng  là bé nhất. Giá trị biểu thức  bằng         

• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):Ax+By+Cz+D=0$ . Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ được tính theo công thức
  
• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hình bình hành . Biết ,  và . Diện tích hình bình hành  là

• Cho điểm và đường thẳng . Khoảng cách từ M đến d bằng:  

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:           

• Trong không gian với hệ tọa độ  cho mặt phẳng  và mặt cầu  Giả sử  và  sao cho  cùng phương với vectơ  và khoảng cách giữa  và  lớn nhất. Tính  

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm với là những số dương thay đổi sao cho Tính tổng sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất. 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  . Gọi lần lượt là thể tích của khối chóp . Tính tỉ số .        

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình hai mặt phẳng  và . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ  , cho ba điểm , ,  và mặt cầu .  là điểm thuộc mặt cầu  sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  và mặt cầu . là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng    .            

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm   Tìm điểm sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm và đi qua điểm . Xét các điểm B, C, D thuộc sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng.

• câu 1. Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-10=0,\left(Q\right):x+2y+2z-3=0$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm A( 1;-1;2) ,B( -1;2;3)và đường thẳng d: .Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho , biết c<0.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A\left(0;1;-1\right);B\left(1;1;2\right);$ $C\left(1;-1;0\right);D\left(0;0;1\right).$ Tính độ dài đường cao AH của hình chóp BCD.
  

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

• Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho . Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho . Độ dài đoạn AM là:         
• Trong không gian $Oxyz$ , cho $\overrightarrow{a}\left(-2;2;0\right)$ , $\overrightarrow{b}\left(2;2;0\right)$ , $\overrightarrow{c}\left(2;2;2\right)$ . Giá trị của $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right|$ bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ  cho điểm  và đường thẳng. Viết phương trình mặt phẳng  chứa  sao cho khoảng cách từ  đến  là lớn nhất.         

• Tìm các điểm trên trục sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng bằng . Tọa độ các điểm là:

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  và . Đường thẳng qua điểm  và cắt ,  lần lượt tại , . Tính tỉ số .

• Trong không gian với hệ trục tọa độcho điểmvà đường thẳngĐiểm thuộcsao cho chu vi tam giáclà nhỏ nhất thì độ dàibằng

• Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và ba điểm sao cho . Khẳng định nào sau đây lài sai:  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng

• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y-z-2=0.$ Cosin của góc tạo bởi đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số  Hãy chọn hệ thức đúng.         

• Cho hàm số y =  Tiếp tuyến tại điểm M bất kỳ thuộc (H) cắt hai tiệm cận tại A, B. Tìm điểm các điểm M có hoành độ dương để         

• Cho và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở một ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ bằng hai cột AB và  cách nhau 8 m. Đèn nặng 70 N, được treo vào điểm giữa điểm O của dây cáp, là dây võng xuống 0,5 m tại điểm giữa như hình vẽ. Độ lớn lực kéo của mỗi nửa dây gần giá trị nào nhất sau đây?  

• Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .  

• Phản ứng điều chế kim loại nào dưới đây thuộc phương pháp nhiệt luyện?
  
• Từ trên một máy bay đang chuyển động đều theo phương nằm ngang, người ta thả một vật rơi xuống đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Nhận xét nào sau đây là sai?
• Trong không gian Oxyz cho  và đường thẳng . Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.         

• Đặt  . Hãy biểu diễn  theo a và b.

• Cho biểu đồ về nhóm tuổi của nhóm nước phát triển năm 1995 và năm 2015:   Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?