Đế chứng minh rằng phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
Bước 1: Giả sử V(O ; k) là phép vị tự tâm O tỉ số k. Ta xét đường tròn (I; R). Xác định điểm I' là ảnh của I qua phép vị tự V(O ; k) tức là = k thì I’ là một điểm cố định.
Bước 2: Với M là một điểm bất kì, ta xác định điểm M' là ảnh của M qua phép vị tự V(O ; k) tức là = k.Suy ra I’M’ = kIM.
Bước 3: Do đó: M ∈ (I ; R) ⇔ I’M’ = kR ⇔ M’ thuộc đường tròn (I’; kR).
Như thế, nếu M thay đối trên (I; R) thì quỹ tích của M' là đường tròn (I’; kR).
Vậy phép vị tự V(O ; k) biến đường tròn (I; r) thành đường tròn (I’; kR).
Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

Chứng minh hoàn toàn đúng.

Sai từ bước 1.

Sai từ bước 2.

Sai từ bước 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta thấy lập luận sai từ Bước 2:
từ = k. Suy ra I’M’ = |k|IM.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi