Giải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thử Nguyễn Thế Duy là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Không quan trọng bạn là ai, những gì bạn làm sẽ định nghĩa con người bạn – Ntd1995
CÁC CÔNG THỨC QUAN TRỌNG CẦN NẮM VỮNG
1 2 1 2z z z z 1 2 1 2. .z z z z 1 2 1 2. .z z z z
1 1
2 2
z z
z z
z z z
2
.z z z
21 2 1 2 1 2. . . .z z z z z z 11
2 2
zz
z z
Re , Im
2 2
z z z z
z z
1 2 1 2 1 2z z z z z z 1 2 1 2 1 2z z z z z z Re , Imz z z z
45 CÂU TRẮC NGHIỆM + 5 CÂU VÍ DỤ MINH HỌA
Câu 1. Cho số phức z a bi thỏa mãn điều kiện 2 2 .4z z Đặt 2 28 12.aP b
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
2P z . B.
22
4P z . C.
2
4P z . D.
22
2P z .
(THPT ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN)
Lời giải
Cách 1. Đặt 2 2 2 2 2 2, 2 4 4 2 .z a bi a b z a b abi z a b abi
Khi đó, giả thiết
22 2 2 2 2 2 24 2 4 4 4z z a b a b a b
22 2 2 2 2 28 16 4b a a b a b
22 4 2 22 2 2 24 4 4 4 2P a b a b z z z .
Cách 2. Từ giả thiết, ta có
22 2 22 22 4 4 4 4 .4z z z z z z z
22 2 2 2 2 2. 4 4 16 4 . . 4. . 4 12 4z z z z z z z z z z z z
222 2 2 2 2. 2 12 4 12 4 2 1 .z z z z z z z
Đặt 2 2 2 22 2 .z a bi z a bi z z a b
Từ 1 , 2 suy ra
222 28 12 2 .P b a z Chọn D.
Câu 2. Cho các số phức 1 20, 0z z thỏa mãn điều kiện
1 2 1 2
2 1 1
.
z z z z
Tính giá trị của biểu thức 1 2
2 1
.
z z
P
z z
TỔNG ÔN SỐ PHỨC
LỜI GIẢI CHI TIẾT 50 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ
PHỨC CHỌN LỌC TRONG CÁC ĐỀ
THI THỬ THPT QUỐC GIA – 2017
Tác giả - Nguyễn Thế Duy - https://www.facebook.com/theduy1995
Không quan trọng bạn là ai, những gì bạn làm sẽ định nghĩa con người bạn – Ntd1995
A.
1
2
B. 2. C. 2. D.
3 2
.
2
(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA - NGHỆ AN)
Lời giải
Cách 1. Ta có 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 1 2 1 2 1 2
22 1 1 1
2
z z
z z z z z z
z z z z z z z z
.
2
2 2 1 1 1
1 1 2 2
2 2 2
2. 2. 0 2. 2 0 1
z z z
z z z z i
z z z
hoặc 1
2
1
z
i
z
.
Khi đó 1 2
2 1
1 1 1 3 2
1 1 2 .
1 1 22
z z
P i i
z z i i
Cách 2. Chọn 11 2
2 2 2
2 1 1 1 3 2
2 .
2 2
zi
z i z P
i z i z z
Chọn D.
Câu 3. Cho số phức 0z thỏa mãn
23 1
1
iz i z
z
i
. Số phức
26
9
w iz có môđun là
A. 9. B. 26. C. 6. D. 5.
(THPT PHẠM HỒNG THÁI - HÀ NỘI)
Lời giải
Đặt ,z x yi x y , khi đó giả thiết 2 23 1 1 .i x yi i x yi i x y
2 2 2 23 3 4 2 .xi y xi y x yi x y y x i x y x y i
2 2
2 2
4 1
2 2
x y x y
x y x y
. Lấy 1 2 , ta được 4 2 0 5 .x y x y x y
Thế 5x y vào phương trình 1 , ta có 2
0 0
26 9 .9 45
26 26
y x
y y
y x
Vậy
45 9 26 45 9
1 5 26.
26 26 9 26 26
z x yi i w i i i
Chọn C.
Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2.z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 .T z i z i
A. max 8 2.T B. max 4.T C. max 4 2.T D. max 8.T
(THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI)
Lời giải
Đặt ,z x yi x y , ta có
2 21 2 1 2 1 2z x yi x y
2 2 2 2 2 21 2 2 1 2 2 1x y x x y x y x
Lại có 2 1 2 1T z i z i x y i x y i
2 2 22 2 2 2 21 2 1 2 1 4 2 5x y x y x y y x y x y
Kết hợp với , ta được 2 2 2 6 2 2 2 2 2 2T x y x y x y x y
Đặt t x y , khi đó 2 2 6 2T f t t t với 1;1 .t
Không quan trọng bạn là ai, những gì bạn làm sẽ định nghĩa con người bạn – Ntd1995
Ta có
max
1 1
' ; ' 0 1 1 4
2 2 6 2
f t f t t f t f
t t
. Chọn B.
Câu 5. Tìm môđun của số phức z biết 4 1 4 3z i z z i .
A. 1.z B. 4.z C. 2.z D.
1
.
2
z
(SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH)
Lời giải
Cách 1. Từ giả thiết, ta có 4 4 3 1 3 4 4z z i z i zi z i z z i
Lấy môđun hai vế của , ta được 1 3 4 4z i z z i
2 2 2 2
. 1 3 4 4 10 4 4z i z z z z z
2 22 2 2
10 4 4 8 32 4 2.z z z z z z Chọn C.
Cách 2. Ta biến đối
1 4 4
4 1 4 3
1 3
i z i
z i z z i z
i
Thử lần lượt với các đáp án, ta thấy
1 4 4 5 3 2 9 85
1 1
1 3 1 3 5 5 5
i i i
z z i z
i i
(loại).
4 1 4 4 8 4 12 4 10
4 1
1 3 1 3 5 5 5
i i
z z i z
i i
(loại).
2 1 4 4 6 2
2 2 2
1 3 1 3
i i i
z z i z
i i
(chọn).
Câu 6. Cho số phức 0z sao cho z không phải là số thực và
