Nội dung bài giảng
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x; \(y = {(\sqrt 2 )^x}\) và \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ,
Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó.
b) Vẽ đồ thị hàm số y = log3x.
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số y = 2 + log3x và đồ thị của hàm số y = log3(x + 2)
Giải
a) Với x > 0 thì \({2^x} > {(\sqrt 3 )^x} > {(\sqrt 2 )^x}\)
nên x > 0 đồ thị y = 2x nằm phía trên đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) và đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) nằm phía trên đồ thị \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)
Với x < 0 thì \({2^x} < {(\sqrt 3 )^x} < {(\sqrt 2 )^x}\)
nên với x < 0 thì y = 2x nằm phía dưới đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) và đồ thị \(y = {(\sqrt 3 )^x}\) nằm phía dưới đồ thị \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)
b) Đồ thị y = 2 + log3x có được bằng cách tịnh tiến lên 2 đơn vị của đồ thị y = log3x
Đồ thị y = log3(x + 2) có được bằng cách tịnh tiến sang trái 2 đơn vị của đồ thị y = log3x
