Nội dung bài giảng
Bài 44. Cho tam giác ABC có \(\widehat{ B}\) = \(\widehat{ C}\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Chứng minh rằng.
a) ∆ADB = ∆ADC.
b) AB = AC.
Giải
a)
\(\widehat{ B}\) = \(\widehat{ C}\) (gt)
\(\widehat{ A_{1}}\) = \(\widehat{ A_{2}}\) (AD là tia phân giác)
Nên \(\widehat{ D_{1}}\) = \(\widehat{ D_{2}}\)
Xét ∆ADB và ∆ ADC có:
+) \(\widehat{ A_{1}}\) = \(\widehat{ A_{2}}\) (AD là tia phân giác)
+) \(\widehat{ D_{1}}\) = \(\widehat{ D_{2}}\) (cmt)
+) AD cạnh chung
Suy ra ∆ADB = ∆ADC (g.c.g)
b) ∆ADB = ∆ADC (câu a)
Suy ra AB=AC (hai cạnh tương ứng).