Nội dung bài giảng
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
a. \(\left( {\sqrt 3 - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2 + 1} \right) = 0\)
b. \(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10} + 3} \right) = 0\)
c. \(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) = 0\)
d. \(\left( {\sqrt {13} + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)
Giải:
a. \(\left( {\sqrt 3 - x\sqrt 5 } \right)\left( {2x\sqrt 2 + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \sqrt 3 - x\sqrt 5 = 0\) hoặc \(2x\sqrt 2 + 1 = 0\)
+ \(\sqrt 3 - x\sqrt 5 = 0 \Leftrightarrow x = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 5 }} \approx 0,775\)
+ \(2x\sqrt 2 + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - {1 \over {2\sqrt 2 }} \approx - 0,354\)
Phương trình có nghiệm x = 0,775 hoặc x = -0,354
b. \(\left( {2x - \sqrt 7 } \right)\left( {x\sqrt {10} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - \sqrt 7 = 0\) hoặc \(x\sqrt {10} + 3 = 0\)
+ \(2x - \sqrt 7 = 0 \Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over 2} \approx 1,323\)
+ \(x\sqrt {10} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - {3 \over {\sqrt {10} }} \approx - 0,949\)
Phương trình có nghiệm x = 1,323 hoặc x = -0,949
c. \(\left( {2 - 3x\sqrt 5 } \right)\left( {2,5x + \sqrt 2 } \right) = \) \( \Leftrightarrow 2 - 3x\sqrt 5 = 0\) hoặc \(2,5x + \sqrt 2 = 0\)
+ \(2 - 3x\sqrt 5 = 0 \Leftrightarrow x = {2 \over {3\sqrt 5 }} \approx 0,298\)
+ \(2,5x + \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow x = {{ - \sqrt 2 } \over {2,5}} \approx - 0,566\)
Phương trình có nghiệm x = 0,298 hoặc x = -0,566
d. \(\left( {\sqrt {13} + 5x} \right)\left( {3,4 - 4x\sqrt {1,7} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {13} + 5x = 0\) Hoặc \(3,4 - 4x\sqrt {1,7} = 0\)
+ \(\sqrt {13} + 5x = 0 \Leftrightarrow x = - {{\sqrt {13} } \over 5} \approx - 0,721\)
+ \(3,4 - 4x\sqrt {1,7} = 0\) \( \Leftrightarrow x = {{3,4} \over {4\sqrt {1,7} }} \approx 0,652\)
Phương trình có nghiệm x = -0,721 hoặc x = 0,652