Nội dung bài giảng
Bài 22. Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
a)\(15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
b) \( - {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0\).
Giải
Khi phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có \(a\) và \(c\) trái dấu thì \(ac < 0\), suy ra \(–ac > 0\); hơn nữa \({b^2} \ge {\rm{ }}0\). Do đó \(\Delta {\rm{ }} = {\rm{ }}{b^2}-{\rm{ }}4ac{\rm{ }} > {\rm{ }}0\). Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
a) Phương trình \(15{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }}-{\rm{ }}2005{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 15\), \(c = -2005\) trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình \( - {{19} \over 5}{x^2} - \sqrt 7 x + 1890 = 0\) có
\(a \)= \(-\frac{19}{5}\) và \(c = 1890\) trái dấu nhau nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.