Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1+x\right)\cos 2x\text{d}x}=\frac{1}{a}+\frac{\pi }{b}$ ( $a,b\in {\mathbb{Z}}^{*}$ ). Giá trị của tích $ab$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi các đường $y=x^2+2$ , $y=0$ , $x=0$ , $x=-1.$ Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $\left(H\right)$ xung quanh trục $Ox$ là
  

• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1+x\right)\cos 2x\text{d}x}=\frac{1}{a}+\frac{\pi }{b}$ ( $a,b\in {\mathbb{Z}}^{*}$ ). Giá trị của tích $ab$ bằng

• [DS12. C3. 2. D06. c]Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $A={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=9$ và $f\left(2\right)+f\left(0\right)=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$
  
• (Đề minh họa lần 1 2017) Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x\ln x}dx$ :
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Biết tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{x}{1+\cos 2x}}\text{d}x=a\pi +b\ln 2$ với $a,b$ là các số hữu tỷ. Tính $T=16a-8b$ ?
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ thoả mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\left[2x\ln \left(x+1\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)\right]\text{d}x=0}$ và $f\left(3\right)=1.$ Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=}\frac{a+b\ln 2}{2}$ với $a$ , $b$ là các số thực dương. Giá trị của $a+b$ bằng
  

• Biết rằng tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}\frac{\left(x+1\right)e^x}{\sqrt{2x+1}}dx=a{e}^4+b}$ . Tính $T=a^2-b^2$

• Cho  với là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

• Biết $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}(2+\ln x)dx=a\ln 2+b}$ . Tính $P=a.b$ :
  
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho hình $(H_1)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2x},y=-\sqrt{2x},x=4$ ; hình $(H_2)$ là tập hợp tất cả các điểm $M(x;y)$ thỏa mãn các điều kiện $x^2+y^2\le 16;{(x-2)}^2+y^2\ge 4$ ; ${(x+2)}^2+y^2\ge 4$ . Khi quay $(H_1);(H_2)$ quanh $Ox$ ta được các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là $V_1,V_2$ . Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ đến . Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn kém nhau ít nhất đơn vị?  

• Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

• Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• Một tổ có học sịnh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh đi lao động, trong đó có đúng học sinh nam?

• Cho là số tự nhiên thỏa mãn . Tìm hệ số của trong khai triển .  

• Tìm hệ số của khi khai triển: .

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức .  

• Cho , . Khẳng định nào sau đây là đúng?  

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .  

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton .