Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x=\frac{b}{c}+a\ln 2}$ . Tính giá trị của $2a+3b+c$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C3. 2. D03. c] ) Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{\ln x}{{(1+x)}^{{}^2}}}\mathrm{d}x=\frac{a}{\mathrm{e}+1}+b\ln \frac{2}{\mathrm{e}+1}+c$ , với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính $a+b+c$
  
• [2D3-5. 4-2] Cho đồ thị hàm số fx trên đoạn −2;2 như hình vẽ bên.
  
  Biết rằng diện tích S1=S2=2 và S3=6 . Giá trị của tích phân I=∫−22fxdx là
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\ln (2+x^2)\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng $$
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}x.\ln \left(x^2+1\right)\text{d}x}=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Tính $P=a+b+c.$
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(x-1\right)\sin 2x\text{d}x}$ . Tìm đẳng thức đúng?
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x=\frac{b}{c}+a\ln 2}$ . Tính giá trị của $2a+3b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right],$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\text{'}\left(x\right){\cos }^{2}x\text{d}x}=10$ và $f\left(0\right)=3.$ Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\sin 2x\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}2x\ln (1+x)\text{d}x}=a\ln b$ với $a;b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$ .
  
• Biết ${\displaystyle \underset{\frac{1}{12}}{\overset{12}{\int }}\left(1+x-\frac{1}{x}\right).{\text{e}}^{x+\frac{1}{x}}\text{d}x}=\frac{a}{b}.{\text{e}}^{\frac{c}{d}}$ trong đó $a$ , $b$ , $c$ , $d$ là các số nguyên dương và các phân số $\frac{a}{b}$ , $\frac{c}{d}$ là tối giản. Tính $bc-ad$ .
  
• Kết quả $I={\displaystyle \int x.e^x}\text{d}x$ là
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-2\right){\text{e}}^{2x}}\text{d}x$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Kết quả tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+3\right)e^x}\text{d}x$ được viết dưới dạng $I=ae+b$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\pi \right]$ . Biết $f\left(0\right)=2\text{e}$ và $f\left(x\right)$ thỏa mãn hệ thức $f^{\prime }\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=\cos x.{\text{e}}^{\cos x},\forall x\in \left[0;\pi \right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(4\right)=8$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\text{'}\left(2x\right)\text{d}}x$ .
  
• Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(4x+2\right)}.\ln x.dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ . Giá trị của $a+b+c$ bằng:
  
• [2D3-5. 10-2] Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x-1}$ , trục hoành, $x=2$ khi quay quanh trục hoành.
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $A={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=9$ và $f\left(2\right)+f\left(0\right)=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\ln \left(\mathrm{s}\text{in }x+\cos x\right)}{{\cos }^{2}x}}\text{d}x=\frac{a}{b}\ln 2+\frac{\pi }{c}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Khi đó, $\frac{bc}{a}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+2\right)\text{ln}\left(x+1\right)\text{d}x=a\ln 2-\frac{7}{b}}$ trong đó $a,b$ là các số nguyên dương. Tổng $a^2+b$ bằng
  
• Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Biết $f\left(3\right)=3$ ; ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=14$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}2x.f^{\prime }\left(3x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x.\ln x\text{d}x}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $3f\left(x\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)=x^{2018}$ , với $\forall x\in \left[0;1\right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• (ĐH – 2009) Quang phổ liên tục
• (ĐH – 2009) Phát biểu nào sau đây là đúng ?
• (CĐ-2009) Khi nói về quang phổ, phát biểunào sau đây là đúng?
• (ĐH – 2008) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về quang phổ?
• (ĐH – 2007) Hiện tượng đảo sắc của vạch quang phổ (đảo vạch quang phổ) cho phép kết luận rằng
• (CĐ 2007) Quang phổ liên tục của một nguồn sáng J
• Bức xạ (hay tia) hồng ngoại là bức xạ
• Phát biểu nào sau đây là không đúng?
• Nhận định nào sau đây sai khi nói về tia hồng ngoại?
• Bức xạ hồng ngoại là bức xạ có