Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right],$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\text{'}\left(x\right){\cos }^{2}x\text{d}x}=10$ và $f\left(0\right)=3.$ Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\sin 2x\text{d}x}$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C3. 2. D03. c] ) Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{\ln x}{{(1+x)}^{{}^2}}}\mathrm{d}x=\frac{a}{\mathrm{e}+1}+b\ln \frac{2}{\mathrm{e}+1}+c$ , với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính $a+b+c$
  
• [2D3-5. 4-2] Cho đồ thị hàm số fx trên đoạn −2;2 như hình vẽ bên.
  
  Biết rằng diện tích S1=S2=2 và S3=6 . Giá trị của tích phân I=∫−22fxdx là
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\ln (2+x^2)\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng $$
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}x.\ln \left(x^2+1\right)\text{d}x}=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Tính $P=a+b+c.$
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(x-1\right)\sin 2x\text{d}x}$ . Tìm đẳng thức đúng?
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x=\frac{b}{c}+a\ln 2}$ . Tính giá trị của $2a+3b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right],$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\text{'}\left(x\right){\cos }^{2}x\text{d}x}=10$ và $f\left(0\right)=3.$ Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\sin 2x\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}2x\ln (1+x)\text{d}x}=a\ln b$ với $a;b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$ .
  
• Biết ${\displaystyle \underset{\frac{1}{12}}{\overset{12}{\int }}\left(1+x-\frac{1}{x}\right).{\text{e}}^{x+\frac{1}{x}}\text{d}x}=\frac{a}{b}.{\text{e}}^{\frac{c}{d}}$ trong đó $a$ , $b$ , $c$ , $d$ là các số nguyên dương và các phân số $\frac{a}{b}$ , $\frac{c}{d}$ là tối giản. Tính $bc-ad$ .
  
• Kết quả $I={\displaystyle \int x.e^x}\text{d}x$ là
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-2\right){\text{e}}^{2x}}\text{d}x$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Kết quả tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+3\right)e^x}\text{d}x$ được viết dưới dạng $I=ae+b$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\pi \right]$ . Biết $f\left(0\right)=2\text{e}$ và $f\left(x\right)$ thỏa mãn hệ thức $f^{\prime }\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=\cos x.{\text{e}}^{\cos x},\forall x\in \left[0;\pi \right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(4\right)=8$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\text{'}\left(2x\right)\text{d}}x$ .
  
• Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(4x+2\right)}.\ln x.dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ . Giá trị của $a+b+c$ bằng:
  
• [2D3-5. 10-2] Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x-1}$ , trục hoành, $x=2$ khi quay quanh trục hoành.
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $A={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=9$ và $f\left(2\right)+f\left(0\right)=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\ln \left(\mathrm{s}\text{in }x+\cos x\right)}{{\cos }^{2}x}}\text{d}x=\frac{a}{b}\ln 2+\frac{\pi }{c}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Khi đó, $\frac{bc}{a}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+2\right)\text{ln}\left(x+1\right)\text{d}x=a\ln 2-\frac{7}{b}}$ trong đó $a,b$ là các số nguyên dương. Tổng $a^2+b$ bằng
  
• Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Biết $f\left(3\right)=3$ ; ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=14$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}2x.f^{\prime }\left(3x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x.\ln x\text{d}x}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $3f\left(x\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)=x^{2018}$ , với $\forall x\in \left[0;1\right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao cây do hai gen không alen cùng quy định theo kiểu tương tác cộng gộp. Trong kiểu gen nếu thêm một alen trội A hay B thì chiều cao cây tăng thêm 10 cm. Khi trưởng thành, cây thấp nhất của loài này có chiều cao 100 cm. Giao phấn (P) cây cao nhất với cây thấp nhất, thu được F1, cho các cây F1 tự thụ phấn. Biết không có đột biến xảy ra, theo lí thuyết, cây có chiều cao 120 cm ở F2 chiếm tỉ lệ        

• Ở một loài thực vật lưỡng bội, xét 2 cặp gen (A, a; B, b) phân li độc lập cùng quy định màu sắc hoa. Kiểu gen có cả hai loại alen trội A và B cho kiểu hình hoa đỏ, kiểu gen chỉ có một loại alen trội A cho kiểu hình hoa vàng, các kiểu gen còn lại cho kiểu hình hoa trắng. Cho cây hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được F1 gồm 3 loại kiểu hình. Biết rằng không - xảy ra đột biến, sự biểu hiện của gen không phụ thuộc vào môi trường. Theo lý thuyết, trong các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận phù hợp với kết quả của phép lai trên?         

• Ở ngô, tính trạng chiều cao do 3 cặp gen Aa, Bb và Dd nằm trên 3 cặp NST khác nhau tương tác theo kiểu cộng gộp, trong đó, cứ mỗi alen trội làm cho cây cao thêm 10 cm. Cây thấp nhất có chiều cao 110cm. Lấy hạt phấn của cây cao nhất thụ phấn cho cây thấp nhất được F1, cho F1 tự thụ phấn được F2. Cho một số phát biểu sau:

  (1) Cây cao nhất có chiều cao 170cm.

  (2) Kiểu hình chiếm tỉ lệ nhiều nhất ở F2 có 4 kiểu gen qui định.

  (3) Cây cao 150 cm F2 chiếm tỉ lệ 15/64.

  (4) Trong số các cây cao 130 cm thu được ở F2, các cây thuần chủng chiếm tỉ lệ 1/5.

  (5) Số phép lai tối đa có thể có để đời con thu được đồng loạt cây cao 140cm là 7.

  Số phát biểu đúng là:         

• Ở một loài thực vật, chiều cao cây do 5 cặp gen không alen tác động cộng gộp. Sự có mặt mỗi alen làm chiều cao tăng thêm 5cm. Lai cây cao nhất có chiều cao 210cm với cây thấp nhất sau đó cho F1 giao phấn. Chiều cao 185 cm và tỉ lệ nhóm cây có chiều cao trung bình ở F2 :

• Khi cho chuột lông xám nâu giao phối với chuột lông trắng (kiểu gen đồng hợp lặn) được 48 con lông xám nâu, 99 con lông trắng và 51 con lông đen. Cho chuột lông đen và lông trắng đều thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn chuột lông xám nâu. Cho chuột F1 tiếp tục giao phối với nhau thì sự phân li kiểu hình ở F2 như thế nào?         

• Khi nói về gen ngoài nhân, phát biểu nào sau đây đúng?

• Phát biểu đúng khi nói về mức phản ứng là:   

• Ở một loài động vật, màu sắc lông là do sự tác động của hai cặp gen (A,a và B,b) phân li độc lập.

  Gen A và gen B tác động đến sự hình thành màu sắc lông theo sơ đồ:  

  Các alen a và b không có chức năng trên. Lai 2 cơ thể thuần chủng tương phản: lông trắng với lông đen thu được F1. Cho F1 lai với cơ thể lông trắng dị hợp, tỉ lệ kiểu hình thu được ở F2 là:

• Một dòng cây thuần chủng có chiều cao trung bình là 24 cm. Một dòng thuần thứ hai của cùng loài đó cũng có chiều cao trung bình là 24 cm. Khi các cây này lai với nhau cho F1 cũng cao 24 cm . Tuy nhiên, khi F1 tự thụ phấn, F2 hiển thị một loạt các độ cao ; số lượng lớn nhất là cây tương tự như P và F1, nhưng có khoảng 4/1000 số cây chỉ cao 12 cm và 4/1000 số cây cao 36 cm. Tỉ lệ cây cao xấp xỉ 27 cm là bao nhiêu ? (Giả sử rằng các alen có vai trò đóng góp như nhau vào việc xác định chiều cao cây).

• Ở ngô, tính trạng chiều cao do 3 cặp gen không alen tác động theo kiểu cộng gộp (Al,al, A2.a2, A3,a3), chúng phân ly độc lập và cứ mỗi gen trội khi có mặt trong kiểu gen sẽ làm cho cây thấp đi 20 cm, cây cao nhất có chiều cao 210cm. Ở khi cho các cây ở thế hệ lai (giữa cây cao nhất và cây thấp nhất) giao phấn với nhau thì tỷ lệ số cây có chiều cao 170 cm là bao nhiêu?