Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x.\ln x\text{d}x}$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C3. 2. D03. c] ) Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{\ln x}{{(1+x)}^{{}^2}}}\mathrm{d}x=\frac{a}{\mathrm{e}+1}+b\ln \frac{2}{\mathrm{e}+1}+c$ , với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính $a+b+c$
  
• [2D3-5. 4-2] Cho đồ thị hàm số fx trên đoạn −2;2 như hình vẽ bên.
  
  Biết rằng diện tích S1=S2=2 và S3=6 . Giá trị của tích phân I=∫−22fxdx là
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\ln (2+x^2)\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng $$
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}x.\ln \left(x^2+1\right)\text{d}x}=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Tính $P=a+b+c.$
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(x-1\right)\sin 2x\text{d}x}$ . Tìm đẳng thức đúng?
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x=\frac{b}{c}+a\ln 2}$ . Tính giá trị của $2a+3b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right],$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\text{'}\left(x\right){\cos }^{2}x\text{d}x}=10$ và $f\left(0\right)=3.$ Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\sin 2x\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}2x\ln (1+x)\text{d}x}=a\ln b$ với $a;b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$ .
  
• Biết ${\displaystyle \underset{\frac{1}{12}}{\overset{12}{\int }}\left(1+x-\frac{1}{x}\right).{\text{e}}^{x+\frac{1}{x}}\text{d}x}=\frac{a}{b}.{\text{e}}^{\frac{c}{d}}$ trong đó $a$ , $b$ , $c$ , $d$ là các số nguyên dương và các phân số $\frac{a}{b}$ , $\frac{c}{d}$ là tối giản. Tính $bc-ad$ .
  
• Kết quả $I={\displaystyle \int x.e^x}\text{d}x$ là
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-2\right){\text{e}}^{2x}}\text{d}x$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Kết quả tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+3\right)e^x}\text{d}x$ được viết dưới dạng $I=ae+b$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\pi \right]$ . Biết $f\left(0\right)=2\text{e}$ và $f\left(x\right)$ thỏa mãn hệ thức $f^{\prime }\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=\cos x.{\text{e}}^{\cos x},\forall x\in \left[0;\pi \right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(4\right)=8$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\text{'}\left(2x\right)\text{d}}x$ .
  
• Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(4x+2\right)}.\ln x.dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ . Giá trị của $a+b+c$ bằng:
  
• [2D3-5. 10-2] Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x-1}$ , trục hoành, $x=2$ khi quay quanh trục hoành.
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $A={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=9$ và $f\left(2\right)+f\left(0\right)=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\ln \left(\mathrm{s}\text{in }x+\cos x\right)}{{\cos }^{2}x}}\text{d}x=\frac{a}{b}\ln 2+\frac{\pi }{c}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Khi đó, $\frac{bc}{a}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+2\right)\text{ln}\left(x+1\right)\text{d}x=a\ln 2-\frac{7}{b}}$ trong đó $a,b$ là các số nguyên dương. Tổng $a^2+b$ bằng
  
• Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Biết $f\left(3\right)=3$ ; ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=14$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}2x.f^{\prime }\left(3x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x.\ln x\text{d}x}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $3f\left(x\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)=x^{2018}$ , với $\forall x\in \left[0;1\right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đại Việt đc thành lập vào năm nào?

• Đại Việt đc thành lập vào năm nào?

• Khảo sát thu nhập X (triệu đồng/tháng) của 458 nhân viên văn phòng được chọn ngẫu nhiên trong thành phố ta được thu nhập trung bình mẫu là 5,3755 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn mẫu là 1,73 triệu đồng/tháng. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình tối đa của một nhân viên văn phòng trong thành phố.
• Khảo sát thu nhập X (triệu đồng/tháng) của 458 nhân viên văn phòng được chọn ngẫu nhiên trong thành phố ta được thu nhập trung bình mẫu là 5,3755 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn mẫu là 1,73 triệu đồng/tháng. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình tối thiểu của một nhân viên văn phòng trong thành phố.
• Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận được số giờ tự học trung bình mẫu là 5,58h và độ lệch chuẩn mẫu là 2,34h. Hãy ước lượng khoảng cho số giờ tự học trung bình tối đa của sinh viên trong tuần với độ tin cậy 95%.
• Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận được số giờ tự học trung bình mẫu là 5,58h và độ lệch chuẩn mẫu là 2,34h. Hãy ước lượng khoảng cho số giờ tự học trung bình tối thiểu của sinh viên trong tuần với độ tin cậy 95%.
• Chọn ngẫu nhiên 400 trái của một loại trái cây để khảo sát ta được trọng lượng trung bình là 397,5gram và độ lệch chuẩn là 114,1329gram. Hãy ước lượng khoảng cho trọng lượng trung bình tối đa của loại trái cây này với độ tin cậy 95%.
• Chọn ngẫu nhiên 400 trái của một loại trái cây để khảo sát ta được trọng lượng trung bình là 397,5gram và độ lệch chuẩn là 114,1329gram. Hãy ước lượng khoảng cho trọng lượng trung bình tối thiểu của loại trái cây này với độ tin cậy 95%.
• Khảo sát ngẫu nhiên 100 nhân viên của một công ty ta được thu nhập trung bình mẫu là 9,2 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn mẫu là 3,6459 triệu đồng/tháng. Hãy ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình tối đa của một nhân viên ( ).
• Khảo sát ngẫu nhiên 100 nhân viên của một công ty ta được thu nhập trung bình mẫu là 9,2 triệu đồng/tháng và độ lệch chuẩn mẫu là 3,6459 triệu đồng/tháng. Hãy ước lượng khoảng cho thu nhập trung bình tối thiểu của một nhân viên ( ).