[DS12. C3. 2. D03. c] ) Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{\ln x}{{(1+x)}^{{}^2}}}\mathrm{d}x=\frac{a}{\mathrm{e}+1}+b\ln \frac{2}{\mathrm{e}+1}+c$ , với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính $a+b+c$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C3. 2. D03. c] ) Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{\ln x}{{(1+x)}^{{}^2}}}\mathrm{d}x=\frac{a}{\mathrm{e}+1}+b\ln \frac{2}{\mathrm{e}+1}+c$ , với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính $a+b+c$
  
• [2D3-5. 4-2] Cho đồ thị hàm số fx trên đoạn −2;2 như hình vẽ bên.
  
  Biết rằng diện tích S1=S2=2 và S3=6 . Giá trị của tích phân I=∫−22fxdx là
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\ln (2+x^2)\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $a+b+c$ bằng $$
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}x.\ln \left(x^2+1\right)\text{d}x}=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Tính $P=a+b+c.$
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(x-1\right)\sin 2x\text{d}x}$ . Tìm đẳng thức đúng?
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\ln x}{x^2}\text{d}x=\frac{b}{c}+a\ln 2}$ . Tính giá trị của $2a+3b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right],$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\text{'}\left(x\right){\cos }^{2}x\text{d}x}=10$ và $f\left(0\right)=3.$ Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\sin 2x\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}2x\ln (1+x)\text{d}x}=a\ln b$ với $a;b\in {\mathbb{N}}^{*}$ và b là số nguyên tố. Tính $3a+4b$ .
  
• Biết ${\displaystyle \underset{\frac{1}{12}}{\overset{12}{\int }}\left(1+x-\frac{1}{x}\right).{\text{e}}^{x+\frac{1}{x}}\text{d}x}=\frac{a}{b}.{\text{e}}^{\frac{c}{d}}$ trong đó $a$ , $b$ , $c$ , $d$ là các số nguyên dương và các phân số $\frac{a}{b}$ , $\frac{c}{d}$ là tối giản. Tính $bc-ad$ .
  
• Kết quả $I={\displaystyle \int x.e^x}\text{d}x$ là
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x-2\right){\text{e}}^{2x}}\text{d}x$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D06. c] Kết quả tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+3\right)e^x}\text{d}x$ được viết dưới dạng $I=ae+b$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tìm khẳng định đúng.
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[0;\pi \right]$ . Biết $f\left(0\right)=2\text{e}$ và $f\left(x\right)$ thỏa mãn hệ thức $f^{\prime }\left(x\right)+\sin x.f\left(x\right)=\cos x.{\text{e}}^{\cos x},\forall x\in \left[0;\pi \right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• [DS12. C3. 2. D07. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(4\right)=8$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\text{'}\left(2x\right)\text{d}}x$ .
  
• Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\left(4x+2\right)}.\ln x.dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ . Giá trị của $a+b+c$ bằng:
  
• [2D3-5. 10-2] Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x-1}$ , trục hoành, $x=2$ khi quay quanh trục hoành.
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $A={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(x-1\right)f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}=9$ và $f\left(2\right)+f\left(0\right)=3$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{\ln \left(\mathrm{s}\text{in }x+\cos x\right)}{{\cos }^{2}x}}\text{d}x=\frac{a}{b}\ln 2+\frac{\pi }{c}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Khi đó, $\frac{bc}{a}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(x+2\right)\text{ln}\left(x+1\right)\text{d}x=a\ln 2-\frac{7}{b}}$ trong đó $a,b$ là các số nguyên dương. Tổng $a^2+b$ bằng
  
• Cho $0<a<\frac{\pi }{2}$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}x\tan xdx}=m$ . Tính $I={{\displaystyle \underset{0}{\overset{a}{\int }}\left(\frac{x}{\cos x}\right)}}^{2}dx$ theo $a$ và $m$ .
  
• [DS12. C3. 2. D13. c] Biết $f\left(3\right)=3$ ; ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=14$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}2x.f^{\prime }\left(3x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Tính .  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}x.\ln x\text{d}x}$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $3f\left(x\right)+x{f}^{\prime }\left(x\right)=x^{2018}$ , với $\forall x\in \left[0;1\right]$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Số oxi hóa của nguyên tố lưu huỳnh là:

• Tìm nghiệm dương nhỏ nhất  của

• Điện phân (với điện cực trơ, màng ngăn xốp) dung dịch X chứa CuSO₄ và NaCl ( có tỷ lệ mol tương ứng 3:2) bằng dòng điện một chiều có cường độ 5A, sau thời gian t giờ thu được dung dịch Y chứa hai chất tan và thấy khối lượng dung dịch Y giảm 33,1 gam so với khối lượng dung dịch X. Dung dịch Y hòa tan tối đa 3,6 gam Al. Giả sử khí sinh ra trong quá trình điện phân thoát hết ra khỏi dung dịch. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình  trên đoạn         

• Thực hiện các thí nghiệm sau: (a)       Cho dung dịch HCl vào dung dịch Fe(NO₃)₂. (b)       Cho FeS vào dung dịch HCl. (c)       Cho CaCO₃ vào dung dịch HCl. (d)       Cho dung dịch AgNO₃ vào dung dịch NaF. (e)       Cho Si vào bình chứa khí F₂. (f)       Rắc bột lưu huỳnh vào thủy ngân. Trong các thí nghiệm trên, số thí nghiệm có xảy ra phản ứng là:  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm thỏa mãn ?

• Hỗn hợp X gồm hai muối R₂CO₃ và RHCO₃. Chia 44,7 gam X thành ba phần bằng nhau: -Phần 1 tác dụng hoàn toàn với dung dịch Ba(OH)₂­ dư, thu được 35,46 gam kết tủa. -Phần 2 tác dụng hoàn toàn với dung dịch BaCl₂ dư, thu được 7,88 gam kết tủa. -Phần 3 tác dụng tối đa với V ml dung dịch KOH 2M. Giá trị của V là:

• Tìm tất cả các giá trị của tham số  để phương trình  vô nghiệm.        

• Nung nóng 48,12 gam hỗn hợp Al, Al₂O₃ và Cr₂O₃ trong khí trơ, sau một thời gian thu được rắn X. Chia X làm hai phần bằng nhau: phần một cho vào dung dịch NaOH loãng dư, thấy lượng NaOH phản ứng là 13,6 gam, đồng thời thu được 7,68 gam rắn. Hòa tan hết hai phần trong dung dịch HCl loãng, đun nóng (dùng dư), thu được 2,464 lít khí H₂ (đktc) và dung dịch chưa 61,57 gam muối. Biết rằng trong phản ứng nhiệt nhôm, Cr₂O₃ chỉ bị khử thành Cr. Hiệu suất phản ứng nhiệt nhôm là:

• Giải phương trình .