Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm . Biết rằng số tam giác có đỉnh là trong điểm gấp lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là trong điểm . Vậy giá trị của là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Số tam giác có 3 đỉnh là trong điểm là . Ứng với hai đường chéo đi qua tâm của đa giác cho tương ứng một hình chữ nhật có 4 đỉnh là điểm trong điểm và ngược lại mỗi hình chữ nhật như vậy sẽ cho ra đường chéo đi qua tâm của đa giác. Mà số đường chéo đi qua tâm của đa giác đều đỉnh là nên số hình chữ nhật có đỉnh là trong điểm là Theo đề bài ta có: .