Cho f(x) = (x + 1)(2 - x)2x - 7. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A.

f(x0) = 0 khi và chỉ khi x0 = -1, x0 = 2 hoặc x072

B.

f(x) > 0 với mọi x thuộc (-1 ; 2).

C.

Trên mỗi khoảng (-∞ ; -1), (-1 ; 2), 2 ; 7272 ; + f(x) không đổi dấu và f(x) đổi dấu khi qua mỗi giá trị x = -1 , x = 2 và x = 72.

D.

f(x) > 0 với mọi x thuộc (-1 ; 2) hoặc 72 ; +, f(x) < 0 với mọi x thuộc (-∞ ; -1) hoặc 2 ; 72.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

- Xét các khẳng đinh:
• f(x0) = 0 khi và chỉ khi x0 = -1, x0 = 2 hoặc x0 = 72:
Nếu x0 = 72 thì f(x0) không xác định,nên khẳng định này sai.
• f(x) > 0 với mọi x thuộc (-1 ; 2).
Với 1 = 1 ∈ (-1 ; 2), f(1) = -25< 0, vậy khẳng định này sai.
• f(x) > 0 với mọi x thuộc (-1 ; 2) hoặc 72 ; +, f(x) < 0 với mọi x thuộc (-∞ ; -1) hoặc 2 ; 72.
Với x = 1 ∈ (-1 ; 2) ∪ 72 ; +, f(1) < 0, do đó khẳng định thứ nhất của khẳng định này là sai.
Với x = -2 ∈ (-∞ ; -1) ⊂ 2 ; 72, f(-2) = 411 > 0, do đó khắng đinh thứ hai của khẳng định này là sai. Vậy khẳng định sai.
Cả ba khẳng địnhtrên sai nên khẳng định đúng là : Trên mỗi khoảng (-∞ ; -1), (-1 ; 2), 2 ; 7272 ; + f(x) không đổi dấu và f(x) đổi dấu khi qua mỗi giá trị x = -1 , x = 2 và x = 72.
Chú ý: Ta cũng có thể chứng minh khẳng định đúng bằng cách lập bảng xét dấu.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 30 phút Toán lớp 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình - Đề số 11

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.