Cho hàm số $y = 3 x^{3} + x^{2} + 1$ , có đạo hàm là $y^{'}$ . Để $y^{'} \leq 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

[- \frac{2}{9}; 0] .

[- \frac{9}{2}; 0] .

(- \infty; - \frac{9}{2}] \cup [0; + \infty) .

(- \infty; - \frac{2}{9}] \cup [0; + \infty) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có:

y^{'} = 9 x^{2} + 2 x

.
Do đó,

y^{'} \leq 0 \Leftrightarrow y^{'} = 9 x^{2} + 2 x \leq 0 \Leftrightarrow - \frac{2}{9} \leq x \leq 0 x \in [- \frac{2}{9}; 0]

. Chọn A

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{a^{3}}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$ ( $a$ là hằng số).
Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ . Để $f^{'} (x) = 0$ thì $x$ có giá trị thuộc tập hợp nào?
Cho hàm số $f (x) = 2 \cos^{2} (4 x + 1)$ . Giá trị nhỏ nhất của $f^{'} (x)$ là bao nhiêu?
Cho hàm số $y = \sqrt{x + \sqrt{x^{2} + 1}} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đạo hàm của hàm số $y = \frac{2}{x + 1}$ tại $x_{0} = 2$ là
Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - m x - 10$ (với $m$ là tham số). Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $f^{'} (x) \geq 0$ với mọi $x$ .
Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 - 2 x^{2}} .$
Cho hàm số $y = 3 x^{3} + x^{2} + 1$ , có đạo hàm là $y^{'}$ . Để $y^{'} \leq 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cot^{2} x$ .
Cho hàm số $y = {(2 x^{2} + 1)}^{3}$ , có đạo hàm là $y^{'}$ . Để $y^{'} \geq 0$ thì $x$ nhận các giá trị nào sau đây?

Nghiệm của phương trình : |x + 1| + |x — 1| = 4 (∗) là
Cho bất phương trình (m - 2)(x + 3) < m² + m - 6 (1). Xét các mệnhđề sau:
I. Nếu m < 2 : (1) có nghiệm là x > m .
II. Nếu m > 2 : (1) có nghiệm là x < m .
III. Nếu m = 2 : (1) vô nghjệm.
Mệnh đề đúng là