Cho hàm số: y=x4+2mx2+m2+m . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có một góc bằng 120° .

A.m=13 .
B.m=133 .
C.m=133 .
D.m=13 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
y=4x3+4mx=4xx2+m .
Hàm số có ba điểm cực trị y=0 có ba nghiệm phân biệt m<0 .
Khi đó y=0 x=0x=±m .
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0;m2+m , Bm;m , Cm;m .
img1
Do ΔABC cân tại A nên gọi H0;m là trung điểm của BC thì ΔAHC vuông tại H .
ΔABC có một góc bằng 120° khi và chỉ khi HAB^=HAC^=60° HB=AH. tanHAB^ m=m23 m=133 . Bỏ cặp ngoặc.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc 4 trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước. - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.