Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Nếu cắt hình chóp cụt bằng một mặt phẳng và gọi n là số cạnh của thiết diện thu được thì giá trị lớn nhất của n là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với

• Cho lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Gọi M là trung điểm AB₁. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua M và (α) song song với A₁C, BC₁ với lăng trụ là hình:

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC , SD. Hình chiếu song song của tứ giác MNPQ lên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu SO là:

• Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C và I). Qua M ta dựng mặt phẳng (α) song song với AC và BI; mặt phẳng (α) cắt các cạnh BC, AB, AD lần lượt tại các điểm N, P, Q. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ngũ giác ABCDE, không có hai cạnh nào song song với nhau. Gọi M, N là trung điểm của SC và SD. Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) và hình chóp là

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m (0<m<a). Khi đó, diện tịch thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng(ACD) là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm trên các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho MN và PQ cắt nhau tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Câu sai là

• Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD)

• Cho hình chóp S.ABCDE có đáy là ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, CD. Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp là

• Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của BC. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C). Qua M dựng mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (ADI). Gọi CM = x, thiế t diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) có chu vi là:

• Cho hai tia Ax và By chéo nhau. Điểm M di động trên tia Ax và điểm N di động trên tia By sao cho AM = BN (M ≠ A, N ≠ B). Đế chứng minh rằng đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
  Bước 1: Dựng tia Bz song song và cùng hướng với Ax. Qua M dựng một đường thẳng song song với AB cắt Bz
  tại P. Tứ giác ABPM là một hình bình hành, do đó AM = BP. Mà AM = BN nên BP = BN.
  Bước 2: Do BP = BN nên ABNP cân tại B. Từ B kẻ phân giác ngoài Bt của góc yBz. Suy ra Bz // NP và Bz là đường thẳng cố định. Ta có:
  + NP // Bt, BT ⊂ mp(ABt) ⇒ NP // mp(ABt)
  + MP // AB, AB ⊂ mp(MNP) ⇒ MP // m(ABt)
  Từ các kết quả trên ta suy ra: mp(MNP) // mp(ABt)
  Bước 3: Mà MN ⊂ mp(MNP), do đó MN // mp(ABt), trong đó mp(ABt) là mặt phẳng cố định.
  Vậy: đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, đó là mp (ABt).
  Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

                                             

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm $∆BCD$. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là:

• Cho tứ diện ABCD và 3 điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC. Giao tuyến của mặt phẳng (PQR) với (ACD) khi PR cắt AC tại điểm I là

• Cho tứ diện ABCD trong đó BCD là tam giác đều cạnh a. Qua trung điểm cạnh AB ta dựng một mặt phẳng song song với mp(BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng(BCD) có diện tích bằng:

• Mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây là

• Cho tứ diện ABCD. Trên BC, CA, AD lấy M, N, P sao cho $\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{BC}} = \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}} = \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AD}}.$ Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Thiết diện là hình

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc tại B bằng 60°. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJK) có diện tích bằng:

• Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J.

  Giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO là

• Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Nếu cắt hình chóp cụt bằng một mặt phẳng và gọi n là số cạnh của thiết diện thu được thì giá trị lớn nhất của n là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở 200C trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên độ cao 1,28 km thì đồng hồ vẫn chạy đúng. Cho biết hệ số nở dài thanh treo con lắc là 2.10-5K-1, bán kính Trái Đất R = 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là:

• Phương trình  có nghiệm là         

• Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 10 g mang điện tích q = + 5.10^-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 10⁴ V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s², = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là ?         

• Nghiệm của phương trình chỉ là             

• Một con lắc đơn dao động điều hòa tại địa điểm A với tần số 0,5Hz. Đưa con lắc này tới địa điểm B cho nó dao động điều hòa với chu kỳ 2,01s. Coi chiều dài dây treo của con lắc đơn không đổi. Gia tốc trọng trường tại A so với tại B.  

• Giải phương trình . Kết luận đúng về cách nghiệm của phương trình là           

• Con lắc đơn chiều dài 40cm đặt tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 đang dao động nhỏ. Tần số góc của dao động là:

• Phương trình chỉ có các nghiệm là:         

• Con lắc đơn có chiều dài ℓ, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Biểu thức nào không dùng để tính chu kì dao động của con lắc đơn:

• Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m treo vào một sợi dây không dãn, nhẹ. Khi con lắc dao động điều hòa với chu kì 3s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ VTCB là: