Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với

• Cho lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Gọi M là trung điểm AB₁. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua M và (α) song song với A₁C, BC₁ với lăng trụ là hình:

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC , SD. Hình chiếu song song của tứ giác MNPQ lên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu SO là:

• Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C và I). Qua M ta dựng mặt phẳng (α) song song với AC và BI; mặt phẳng (α) cắt các cạnh BC, AB, AD lần lượt tại các điểm N, P, Q. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ngũ giác ABCDE, không có hai cạnh nào song song với nhau. Gọi M, N là trung điểm của SC và SD. Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) và hình chóp là

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m (0<m<a). Khi đó, diện tịch thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng(ACD) là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm trên các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho MN và PQ cắt nhau tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Câu sai là

• Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD)

• Cho hình chóp S.ABCDE có đáy là ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, CD. Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp là

• Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của BC. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C). Qua M dựng mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (ADI). Gọi CM = x, thiế t diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) có chu vi là:

• Cho hai tia Ax và By chéo nhau. Điểm M di động trên tia Ax và điểm N di động trên tia By sao cho AM = BN (M ≠ A, N ≠ B). Đế chứng minh rằng đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
  Bước 1: Dựng tia Bz song song và cùng hướng với Ax. Qua M dựng một đường thẳng song song với AB cắt Bz
  tại P. Tứ giác ABPM là một hình bình hành, do đó AM = BP. Mà AM = BN nên BP = BN.
  Bước 2: Do BP = BN nên ABNP cân tại B. Từ B kẻ phân giác ngoài Bt của góc yBz. Suy ra Bz // NP và Bz là đường thẳng cố định. Ta có:
  + NP // Bt, BT ⊂ mp(ABt) ⇒ NP // mp(ABt)
  + MP // AB, AB ⊂ mp(MNP) ⇒ MP // m(ABt)
  Từ các kết quả trên ta suy ra: mp(MNP) // mp(ABt)
  Bước 3: Mà MN ⊂ mp(MNP), do đó MN // mp(ABt), trong đó mp(ABt) là mặt phẳng cố định.
  Vậy: đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, đó là mp (ABt).
  Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

                                             

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm $∆BCD$. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là:

• Cho tứ diện ABCD và 3 điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC. Giao tuyến của mặt phẳng (PQR) với (ACD) khi PR cắt AC tại điểm I là

• Cho tứ diện ABCD trong đó BCD là tam giác đều cạnh a. Qua trung điểm cạnh AB ta dựng một mặt phẳng song song với mp(BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng(BCD) có diện tích bằng:

• Mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây là

• Cho tứ diện ABCD. Trên BC, CA, AD lấy M, N, P sao cho $\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{BC}} = \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}} = \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AD}}.$ Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Thiết diện là hình

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc tại B bằng 60°. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJK) có diện tích bằng:

• Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J.

  Giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO là

• Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Nếu cắt hình chóp cụt bằng một mặt phẳng và gọi n là số cạnh của thiết diện thu được thì giá trị lớn nhất của n là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có điểm phân biệt, trên có điểm phân biệt (). Biết rằng có tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc và nói trên. Tìm tổng các chữ số của .  

• Cho các phát biểu sau:

  (a)      Trong tự nhiên Na tồn tại cả dưới dạng đơn chất và hợp chất

  (b)      Các kim loại Mg, Sn, Fe đều oxi hóa được ion trong dung dịch  

  (c)       Bản chất của sự ăn mòn kim loại là quá trình oxi hóa – khử

  (d)       Kim loại Na có thể điều chế trong công nghiệp bằng phương pháp nhiệt phân muối natri clorua nóng chảy.

  Số phát biểu đúng là         

• Cho 23,88 gam hỗn hợp X gồm và Al tan hoàn toàn trong dung dịch chứa và 1,12 mol HCl loãng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chứa m gam hỗn hợp các muối trung hòa và hỗn hợp 5,152 lít khí Z gồm và NO có tỷ lệ mol tương ứng là 20:1:2. Cho NaOH dư vào Y thì thấy có 1,72 mol NaOH phản ứng đồng thời xuất hiện 24,36 gam kết tủa. Giá trị của m là:         

• Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây:  

• Giá trị cực tiểu của hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x-1$ là
  

• Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau.  

• Can I speak ______ Jane, please?

• Dãy các kim loại nào dưới đây khi tác dụng với HCl và cho 2 muối khác nhau?         

• Hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
  

• Với giá trị nào của  để phương trình:  có đúng  nghiệm