Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của BC. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C). Qua M dựng mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (ADI). Gọi CM = x, thiế t diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) có chu vi là:
A.
x(2 + )
B.
2x(4 - )
C.
2x(1 + )
D.
Một kết quả khác.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Mặt phắng (α) // (ADI) nên cắt (ABC) theo giao tuyến MP // AI (P ∈ AC) và cắt (BCD) theo giao tuyến MN // DI (N ∈ CD).
Thiết diện thu được là tam giác MNP.
Do ABCD là tứ diện đều nên hai tam giác ABC và BCD bằng nhau. Suy ra AI = DI.