Cho lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Gọi M là trung điểm AB₁. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua M và (α) song song với A₁C, BC₁ với lăng trụ là hình:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với

• Cho lăng trụ tam giác ABC.A₁B₁C₁. Gọi M là trung điểm AB₁. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua M và (α) song song với A₁C, BC₁ với lăng trụ là hình:

• Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC , SD. Hình chiếu song song của tứ giác MNPQ lên mặt phẳng (ABCD) theo phương chiếu SO là:

• Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C và I). Qua M ta dựng mặt phẳng (α) song song với AC và BI; mặt phẳng (α) cắt các cạnh BC, AB, AD lần lượt tại các điểm N, P, Q. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ngũ giác ABCDE, không có hai cạnh nào song song với nhau. Gọi M, N là trung điểm của SC và SD. Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) và hình chóp là

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m (0<m<a). Khi đó, diện tịch thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng(ACD) là:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q là các điểm trên các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho MN và PQ cắt nhau tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Câu sai là

• Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD)

• Cho hình chóp S.ABCDE có đáy là ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, CD. Hình dạng của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và hình chóp là

• Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I là trung điểm của BC. Một điểm M di động trên đoạn thẳng CI (khác với C). Qua M dựng mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (ADI). Gọi CM = x, thiế t diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) có chu vi là:

• Cho hai tia Ax và By chéo nhau. Điểm M di động trên tia Ax và điểm N di động trên tia By sao cho AM = BN (M ≠ A, N ≠ B). Đế chứng minh rằng đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, một học sinh lập luận qua ba bước như sau:
  Bước 1: Dựng tia Bz song song và cùng hướng với Ax. Qua M dựng một đường thẳng song song với AB cắt Bz
  tại P. Tứ giác ABPM là một hình bình hành, do đó AM = BP. Mà AM = BN nên BP = BN.
  Bước 2: Do BP = BN nên ABNP cân tại B. Từ B kẻ phân giác ngoài Bt của góc yBz. Suy ra Bz // NP và Bz là đường thẳng cố định. Ta có:
  + NP // Bt, BT ⊂ mp(ABt) ⇒ NP // mp(ABt)
  + MP // AB, AB ⊂ mp(MNP) ⇒ MP // m(ABt)
  Từ các kết quả trên ta suy ra: mp(MNP) // mp(ABt)
  Bước 3: Mà MN ⊂ mp(MNP), do đó MN // mp(ABt), trong đó mp(ABt) là mặt phẳng cố định.
  Vậy: đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định, đó là mp (ABt).
  Hỏi cách chứng minh trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai bắt đầu từ bước nào?

                                             

• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm $∆BCD$. Khi đó, giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là:

• Cho tứ diện ABCD và 3 điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC. Giao tuyến của mặt phẳng (PQR) với (ACD) khi PR cắt AC tại điểm I là

• Cho tứ diện ABCD trong đó BCD là tam giác đều cạnh a. Qua trung điểm cạnh AB ta dựng một mặt phẳng song song với mp(BCD). Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng(BCD) có diện tích bằng:

• Mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây là

• Cho tứ diện ABCD. Trên BC, CA, AD lấy M, N, P sao cho $\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{BC}} = \frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}} = \frac{\mathrm{AP}}{\mathrm{AD}}.$ Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) và tứ diện. Thiết diện là hình

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc tại B bằng 60°. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJK) có diện tích bằng:

• Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J.

  Giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO là

• Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Nếu cắt hình chóp cụt bằng một mặt phẳng và gọi n là số cạnh của thiết diện thu được thì giá trị lớn nhất của n là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng ${{L}_{1}}{{C}_{1}}$ và ${{L}_{2}}{{C}_{2}}$ đang có dao động điện từ tự do. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là ${{T}_{1}}$, của mạch thứ hai là ${{T}_{2}}$. Cho ${{T}_{1}}=n{{T}_{2}}$. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có cùng độ lớn cực đại ${{q}_{0}}$. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ điện của hai mạch điện đều có độ lớn bằng q thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là:
• Theo mẫu nguyên tử Bo, trong nguyên tử hidro, chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo L và tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng
• Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X mắc nối tiếp với phần tử Y. Biết rằng X, Y là một trong ba phần tử: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=U\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t \right)$ (V) thì điện áp hiệu dụng trên hai phần tử X, Y đo được lần lượt là $U\sqrt{2}$ và U. Hai phần tử X, Y là:
• Catôt của tế bào quang điện có công thoát 1,5 eV, được chiếu bởi bức xạ đơn sắc $\lambda $. Lần lượt đặt vào tế bào, điện áp ${{U}_{AK}}=3\,V$ và $U{{'}_{AK}}=15\,V$, thì thấy vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt tăng gấp đôi. Giá trị của $\lambda $ là:
• Một con lắc lò xo dao động trên mặt sàn nằm ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng $k=10\,\,{N}/{m}\;$, một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật khối lượng $m=100\,\,g$. Hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn là $\mu =0,1$. Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 7 cm và thả ra. Lấy $g=10\,\,{m}/{{{s}^{2}}}\;$. Quãng đường vật đi được cho đến khi vật dừng lại là:
• Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ (với ${{t}_{2}}>{{t}_{1}}$) kể từ thời điểm ban đầu thì độ phóng xạ của mẫu chất tương ứng là ${{H}_{1}}$ và ${{H}_{2}}$. Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ thời điểm ${{t}_{1}}$ đến thời điểm ${{t}_{2}}$ bằng:
• Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai ?
• Người ta làm nóng 1 kg nước thêm $1{}^\circ C$ bằng cách cho dòng điện 2 A đi qua một điện trở $6\,\,\Omega $. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K . Thời gian cần thiết là
• Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng điện từ?
• Một mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=20\sqrt{5}\,\,\Omega $, một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm $L=\frac{0,1}{\pi }\,\,H$ và một tụ điện có điện dung C thay đổi. Tần số dòng điện $f=50\,\,H\text{z}$. Để tổng trở của mạch là $60\,\,\Omega $ thì điện dung C của tụ điện là